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一、计算题

1． 某公司生产并销售某产品。根据市场预测，今后四个月的市场需求量如表9一1所示。已知生产一件产品 的成本是1千元，每批产品的生产准备成本是3千元，每月仅能生产一批，每批6件。每件存储成本为0.5千元， 且第一个月初无存货，第四个月末的存货要求为零。求最优生产计划。

表

【答案】采用动态规划方法求解。设第k 个月生产x k 件产品，货量，则

货量是s k 时从第k 个月开始至第4个月的最优指标函数。所需要的生产费用，余产品所需要的存储费用

S k 为每个月开始的存

表示在k 月初存

表示第k 个月生产x k 个产品时

c k （x k ）表示第k 个月生产x k 个产品时，剩

所以为800。

（l ）建立使总运输成本之和最小的调运数学模型。 （2）试将问题转化成可用表上作业法计算的调运表。

为最有生产计划。

2． 某运输问题，两个产地，三个销地，两个中转站，有关数据如图所示，中转站3的容量限制

【答案】（l ）设x ij 表示从i 地运往j 地的运量，i=1，2，3，4; j=3，4，5，6，7; 则可得数学模型如下:

（2）因为产销不平衡，故虚拟一销量为400的销地8。则得下列产销平衡表和运价表。

表

3． 银行要把总行与支行的计算机直接或间接地连接起来，保持连通，其中任意两银行之间的距离如表所示，而连接线费用为0.2万元/百米，求总费用最小的连接方案及最小总费用。

表

【答案】构建图论模型，如图所示。

图

采用破圈法，如图所示。求得最小支撑树，即为最优连接方案

图