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一、问答题

1． 理想气体经一恒温循环，能否将环境的热转化为功? 如果是恒温可逆循环又怎样？

【答案】不能。理想气体的热力学能在恒温过程中不变，假设体系由：所做功：

再经可逆压缩回到始态：所做功：整个循环过程：因

并且前者的绝对值小于后者；

故W=-Q>0，Q<0，环境得热，W>0系统得功，即环境失热。

说明整个循环过程中，环境对系统做功，而得到是等量的热，不是把环境的热变成功。 同样，如果如果

是恒温可逆膨胀，

是恒温不可逆压缩，结果也是W>0，Q<0，系统得

功，环境得热，即环境付出功得到热。不能把环境热变成功。

是恒温可逆膨胀，

是恒温可逆压缩，即为恒温可逆循环过程

，

=0，则W=-Q=0，不论是系统还是环境，均未得失功，各自状态未

变。由上分析，理想气体经一恒温循环，不能将环境热转化为功。

2． 写出一维谐振子的能级公式，振动量子数的取值规定以及能量的统计权重（简并度）。

【答案】

（因为可逆压缩环境消耗的功最小）

3． 在用对峙法测定原电池电动势时，使用了哪些电池？它们各起什么作用？

【答案】用电动势已知的标准电池

，被测电池

, 与工作电池

并联，工作电池使滑线电

阻有电流通过，即保 证滑线电阻的工作电流，标准电池的作用是:与工作电池在滑线电阻形成的电势降相对峙，使检流计中无电流通过。此时滑线电阻形成的电势降，即为被测电池的电动势。

4． 不论孤立（隔离）系统内部发生什么变化，系统的热力学能和熵总是不变, 是否正确？

【答案】

①对热力学能此说法正确。因为

而热和功是能量传递的两种不同形式，

而隔离系统与环境既无物质传递，又无能量传递，所以热力学能不变。②对熵不正确，

因为

为自发过程，为系统处于平衡状态。

5． 试从热力学第一定律的原理出发，论证封闭系统，理想气体不做非体积功的恒压绝热过程不可能发生。

【答案】对不做非体积功的恒压、绝热过程

又因

故必有

故系统状态未变化。 =CvdT?

完全适用。

对理想气体

故对理想气体即使不是恒压过程

也是完全适用的。

6． 理想气体绝热膨胀时并不恒容，为什么仍可使用公式

【答案】

因此在本例中

同样解释也适用于

对理想气体

7． 笼效应和分子遭遇的含义是什么？据此设想的溶液反应的模型怎样？

【答案】笼蔽效应：溶液中反应物分子在溶剂分子的包围中运动，并和其他溶剂分子发生反应，这种笼中运动所产生的效应称为笼蔽效应。溶液中的每个反应物分子，都处于溶剂分子的包围之中，即溶液中的反应物分子大部分时间是在由溶剂分子构筑起的笼中与周围溶剂分子发生碰撞，如同在笼中作振动，其振动频率约为分子与其周围溶剂分子要经历新笼中。

当处在两个不同的笼中的两个反应物分子A 与分子B 冲出旧笼而扩散至同一个新笼中时遭遇在一起称为分子遭遇。

溶液中的反应可以看做由两个步骤组成。首先，反应物分子通过扩散在同一个笼中遭遇；第二步，遭遇分子对形成产物有两种极端情况：（i ）对于活化能小的反应，如原子、自由基的重合等，反应物分子一旦遭遇就能反应，整个反应由扩散步骤控制；（ii ）对于活化能相当大的反应，反应步骤的速率比扩散步骤的慢得多，整个反应由反应步骤控制，叫活化控制。

8． 在普通恒温槽中，通常使用三种温度计，请写出这三种温度计的名称，并说明其各自的作用。

【答案】（i ）普通水银玻璃温度计，用于测量恒温槽维持的恒温的温度； ，用以调节并控制恒温槽的温度； （ii ）水银接触温度计（或其他感温元件）

（iii ）贝克曼温度计。用以测量恒温槽的灵敏度即温度波动范围。

9． 设一定域子系统有三个独立的一维谐振子组成，若系统总能量为振频率。问：

（1）该宏观状态共有几种可能的能量分布？ （2）每种能量分布拥有的微观状态数是多少？ （3）哪个能量分布出现的可能性最大？

为一维谐振子的谐

而在笼中的平均停留时间约为

即每个反应物

次碰撞才能挤出旧笼，但立即又陷入一个相邻的

【答案】（1）一维谐振子能级公式A 分布：三个振子都处于B 分布：一个振子处于C 分布：A 分布：B 分布:C 分布：

粒子系统总微观状态数

微观状态数为1。 二个振子都处于

总振动能共有三种分布

微观状态数为3。

能级各分布一个振子，微观状态数为6。

（2）每种能量分布拥有的微观状态数：

（3）能量分布C 出现的可能性最大，因为拥有微观状态数最多的分布出现的几率最大。

10．现有一粒子系统，只有两个能级而且均为非简并的，问处在高能级级

的粒子数的【答案】由因

得

的粒子数为处在低能

时，粒子系的温度为多少度？已知两能级能量值之差

二、计算题

11．已知

【答案】分子的转动配分函数

摩尔转动熵

12．对于反应

分子的转动特征温度

计算

时，

分子的转动配分函数

及摩尔转动熵

得到如下数据：

（1）试根据以上实验事实，分析此反应的活化络合体应具有什么性质？ （2）离子强度对逆反应速率有什么影响？ 【答案】（1）以

对

作图，如下图所示，所以可得斜率约等于-3。