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一、简答题

1． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

2． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？

【答案】

设二阶系统校正前的开环传递函数为为为

开环増益变为

校正后的开环传递函数为

加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数

阻尼比变为

阻尼系数和开环增益K 发

可见校正后系统的自然振荡频率变为

系统的超调量变小。

3． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？

【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点

非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。

（2）零极点之比校正前开环増 益的

的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。

，即滞后校正装置。零极点均在负

（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。

二、分析计算题

4． 某系统动态结构图及单位阶跃响应曲线如图所示。若误差定义如图，己知其单位阶跃输入下的误差响应

试确定参数k 、P 、A 、B 的值。

图

【答案】由系统结构图可知系统的误差传递函数为

由根据系统单位阶跃输入时的误差相应可得

对照两式，可得

因此系统的闭环传递函数为

单位阶跃输入时系统输出的稳态值为

根据图所示

5． 试求如图所示系统的闭环z 传递函数

图

【答案】由图可得，

。

则

代入T+1，整理得到

6． 构造下列传递函数矩阵的可控实现

【答案】由于

的诸元最小公分母的次数是3, 可控实现将是

可以化为

则两列的可控实现分别是

校核：

而

维。

因为

采用按列取最小公分母，

则传递函数矩阵是