2017年华中农业大学自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
2． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
3． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
二、分析计算题
4． 设离散系统差分方程为常数，性能指标为
【答案】本题为构造哈密顿函数序列
根据协态方程和极值条件有
将
代入状态差分方程
代入
解得
因此最优解为
试确定使J 为极小的最优控制序列
式中，a 为已知和最优轨线
无约束、N 给定、终端固定的离散最优解问题，用离散极小值原理求解。
5． 最小相位系统的开环对数频率特性渐近线如图所示，其中虚线为频率特性修正曲线，二阶环节的修正绝对值可用
来近似。试确定系统的开环传递函数，并计算系统的相位稳定裕度。
图
【答案】系统的开环传递函数为
相位稳定裕度
为
6． 图中点。
是未加校正环节前系统Bode 图，是加入某种串联校正环节后的系统Bode 图。
（1）系统采用了哪种串联校正；（2）写出校正环节的传递函数；（3）指出该校正方法的优缺
图
【答案】（1）系统采用了滞后校正装置。 （2）校正环节的传递函数为
（3）优点：系统抗高频干扰能力增强；缺点：系统带宽变小，动态性能变差。
7． 描述系统的微分方程组如下所述，其中
表示系统的输出量1始条件全为零。试求：
（1）分别用方框图表示各方程式，并由此绘出系统的动态结构图； （2）用结构图简化的方法分别求出系统的传递函数
【答案】（1）对系统的微分方程组作零初始条件下的拉氏变换有
各微分方程对应的方框图如图1所示。
和
及
表示系统的输入量，
表示系统所受到的干扰，和
均为常数。已知初
为系统的中间变量，
图1
根据信号的传递关系，可得系统的结构图如图2（A ）所示。 （2）令
求
，可把综合点前移作用下的传递函数。系统结构图简化为图2（B ）
或后移，求得传递函数为
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