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一、简答题

1． 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？

【答案】因为分子磁矩和磁畴在磁化过程中受到分子热运动的影响，所以磁导率依赖于温度；而抗磁质在磁场中 的附加磁矩几乎不受温度的影响，所以其磁导率几乎与温度无关。

2． 系统由某一初态开始，经历不同的过程，试问在下列两种情况中，各过程所引起的内能变化是否相同？

（1）各过程所做的功相同；

（2）各过程所做的功相同，并且和外界交换的热量也相同。 【答案】根据热力学第一定律内能变化才相同，由此可以判断：

（1）内能变化未必相同； （2）内能变化相同。

3． 在相同温度下氢气和氦气中的声速哪个大？

【答案】在相同温度下氢气和氦气当做理想气体，理想气体中传播纵波的速度

温度

可知，只有当做功与热量交换的综合结果相同时，

相同，设物质的量也相同，

则摩尔质量不同，

引起波速不同。所以氢气中的声速大于氦气中的声速。

4． 将尺寸完全相同的铜环和木环适当放置，使通过两环中的磁通量的变化率相等。问在两环中是否产生相同的感应电场和感应电流？

【答案】产生相同的感应电场，感应电动势相同，但木环内没有感应电流。

5． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？

【答案】根据经典力学动能公式罗意波长为

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和德布罗意波长公式，可得到电子的德布

。因为

可得到

，同理，

质子的德布罗意波长为

即电子的德布罗意波长较大。

6． 气体分子热运动的平均速率往往可达数百米每秒，但为什么在房间内打开一瓶香水，要隔一段时间后才 能在门口闻到香味？夏天容易闻到香味还是冬天容易闻到香味，为什么？

【答案】气体分子热运动的平均速率虽高达数百米每秒，但是气体分子在运动过程中并不是沿直线前进，而是不 断与其他分子碰撞，使得前进距离大大增加，因此在房间内打开一瓶香水时，需要隔一段时间后才能在门口闻到香味。

由于气体分子的平均自由程与温度成正比，与压强成反比，冬天与夏天的压强几乎相等，而温度变化则很明 显，因此主要影响气体分子平均自由程的因素是温度，即夏天气体分子平均自由程比冬天长，故而需时较短，会 更容易闻到香味。

7． 为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？

【答案】如果使用铁念子装指南针，则由于铁盒子产生磁屏蔽，从而会使得指南针无法正常使用，因此装指南针 的盒子要用胶木等不会产生磁屏蔽效应的材料。

8． 对一个静止的质点施力，如果合外力为零，此质点不会运动。如果是一个刚体，是否也有同样的规律？ 对于刚体，外力作用对其运动状态的影响与质点相比有哪些不同？

【答案】不一定。因为刚体除了平动还有转动，要使刚体平衡，除了合外力为零以外，还要求合外力矩同时为零。 对于刚体，外力作用可能会使其平动也可能使其转动或兼而有之，但质点是不会转动的，外力只可能使其平动， 这是质点和刚体的主要不同之处。

9． 你怎样才能使罗盘磁针的磁性反转过来？

【答案】可以通过施加很强的反向磁场来使罗盘磁针的磁性反转过来。

10．共价结合，两原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生巨大的排斥力，如何解释？

【答案】共价结合，形成共价键的配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交叠使得体系的能量降低，结构稳定。但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交叠，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧増大。

二、计算题

11．已知谐振动的位移时间曲线如图（a ）所示，试分别写出其振动方程以及a 点的相位和到达该状态所用的时间。

图

【答案】方法一设振动方程为

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由图可知当

代入式①得

所以

又由曲线知所以由此得则振动方程为又由图可知

代入振动方程得

所以，振动方程为

在点所以

即

方法二 旋转矢量法 由曲线知从而

可知旋转矢量在

矢量旋转过角度为所以

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而

点，如图（b ）所示，所以

由此得振动方程为又由旋转矢量可知