当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 试说明极点为

的二阶振荡环节

的单位阶跃输入作用下的输和峰值时间

出波形的参数：稳态输出、调整时间（95%计算），最大调整量

【答案】系统特征方程为

代入极点因此

2． 某负反馈控制系统如图1所示，试绘制系统以为参变量的根轨迹。

图1

【答案】由系统框图可得闭环系统特征方程为：

由上式可得：

故系统等效开环传函为：⑴极点：

（2）根轨迹起点、终点：（3）实轴上的根轨迹：（-3, 0） （4）渐近线：与实轴交点为渐近线与实轴正方向夹角为

（5）计算可得根轨迹出射角为由上可知

由

时系统闭环根轨迹如图2:

图2

3． 某控制系统如图所示。

（1）

时，求系统的单位脉冲响应；

试确定的值，并计算单位阶跃输入及超调量

上升时间

（2）为使系统具有阻尼比

调整时间（取5%误差带）和稳态误差

图

【答案】（1）

时，系统单位脉冲响应为

（2）根据

由

可得

代入

单位阶跃响应的稳态误差为

4． 单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的开环传递函数。

图

【答案】由题意可知系统的闭环传递函数为

开环传递函数为

由图可知系统的超调量为

解得系统的阻尼比根据系统的峰值时间

解得

因此系统的开环传递函数表达式为