题目：大展弦比机翼局部损伤模型辨识算法研究

大展弦比机翼模型辨识是飞行器设计与控制中的一个重要组成部分，针对此类问题的研究难点主要在于其几何非线性和多尺度建模与分析。相对于传统翼型，此类机翼的疲劳周期更加不规则和难以预测，因此结构损伤所造成的安全隐患也更加严重、更加隐蔽。另外，由于结构损伤的局部性和微观性，在现有的有限元框架内，对全局模型进行结构损伤模型辨识是不现实的，需要在保证精确性和稳定性的前提下建立多尺度模型，对局部细分模型进行精确求解。

多尺度建模与分析是一个新兴发展的研究领域，在数值计算领域具有很大的优势。其主要思想是在时间域和空间域内对所研究的问题进行分解，将系统近似分为线性区域和非线性区域并分别进行建模求解，为了保证问题的完备与封闭性，在交叠区域进行模型耦合。其关键步骤是对非线性区域进行局域化，从而达到局部模型细分求解、整体模型粗分求解的目的。现有的多尺度建模方法主要有桥接法（BD Method）, Schwarz方法以及Hp-d方法等。

本文提出了一种基于桥接法的混合有限元多尺度接触模型，在结构损伤表面使用粗化粒子模型进行微观非线性求解，对整体模型进行宏观线性求解，并在桥接区进行连续模型和离散模型的耦合。首先证明了在线弹性力学或弹塑力学框架内，所建立的混合有限元模型的兼容性和稳定性；给出粗化粒子模型的具体推导和粒子势能的选取；给出所建立的结构损伤模型的基于状态场的非线性求解算法和收敛准则。最后以一维模型和二维平面应力模型进行建模并给出数值结果和分析。