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一、简答题

1． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。

【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。

（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。

2． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。

【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因

，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:

可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:

3． 什么是可行流?

【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流 （l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j

）对于起点Vs ，记对于终点V t ，记

（2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个

式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。

4． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;

【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，

则

最优方案不发生变化。

二、计算题

5． 用动态规划方法求解非线性规划问题:

【答案】考虑到该题为整数动态规划，适合列表计算 （1）K=3时，

表

（2）k=2时，

表

（3）K=1时

表

所以，

得到最大目标函数值16。

6． 某厂对原料需求的概率如表所示。

表

每次订购费C 3=500元，原料每吨价格为K=4田元，每吨原料存储费用为C 1=50元，缺货费每吨为 C 2=600元，该厂希望制订（s ，S ）型存储策略，试求s 及S 的值。

【答案】（l ）计算临界值:

（2）求s :

所以S=40 （3）求s :

因为S=40，所以不等式右端为

当s=20时，不等式左端为’

所以s=20，不符合条件，舍去。 当s=30时，不等式左端为

=400*30+50*（30-20）*0.1+600*[（40-30）*0.3+（50-30）*0.3+（60-30）*0.1] =8000+600*21=20 600>19 700 所以s=30。

因此，该厂的存储策略为:当存储量I ≤30时，补充存储量，使存储量达到40吨，而每当存储量I>30时， 则不需要补充。