2017年北京邮电大学自动化学院804信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以 3． 信号
【答案】【解析】
。
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
则单位响
应
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
4． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
=_____和
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 抽样间隔
=_____。
5． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
6．
的z 变换式
【答案】
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
7． 已知系统函数
【答案】
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
8．
【答案】
_____。
幅度为
相位为
稳态为
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
10．己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
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