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一、填空题

1． 在顺序存储的二叉树中，编号为i 和j 的两个结点处在同一层的条件是_____。 【答案】

要加“虚结点”。

设编号为i 和j 的结点在顺序存储中的下标为s 和t , 则结点i 和j 在同一层上的条件是

。

2． —棵左子树为空的二叉树在前序线索化后，其中的空链域的个数为_____。

【答案】2

【解析】只有根结点的做指针为空和最右边的叶结点的右指针为空。

3． 设有两个算法在同一机器上运行，其执行时闻分别为100n 2和2n ，要使前者快于后者，n 至少为_____。

【答案】15

【解析】当

4． 顺序栈用时，100n2>2n，而，2n 时，100n ＜2 【解析】用顺序存储结构存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，存储数据，栈顶指针是top ，则值为x 的元素入栈的操作是_____。

【答案】if(top!＝n)data[++top]＝x ；

【解析】先判断栈是否满，如果不满，元素入栈。否则返回溢出信息。

5． N 个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有_____个非零元素。 【答案】

【解析】所谓连通图一定指的是无向图，有向图会称作强连通图。连接N 个顶点，至少需要N －1条边就可以了。由于无向图的每一条边同时关联了两个顶点。因此用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有2(N－1) 个非零元素。

6． 设正文串长度为n ，模式串长度为m ，则串匹配的KMP 算法的时间复杂度为_____。

【答案】O(m＋n)

7． 在进行入栈运算时应先判别栈是否_____:在进行出栈运算时应先判别栈是否_____:当栈中元素为n 个，进行入栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为_____。为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的空间时，应将两栈的_____分别设在内存空间的两端，这样只有当_____时才产生溢出。

【答案】满；空；n ；栈底；两栈顶指针相邻(即值之差的绝对值为1)

8． —个有2001个结点的完全二叉树的高度是_____。

【答案】11

【解析】完全二叉树的高度

9． 在单链表中设置头结点的作用是_____。

【答案】方便运算

10．以下是用类C 语言写出的算法，该算法将以二叉链表存储的二叉树中的叶结点按从左到右的顺序链成一个带头结点的双向循环链表，链接时，结点的Lchild 域作为前链域，指向结点的直接前驱，结点的Rchild 域作为后链域，指向结点的直接后继。算法中，使用一个顺序栈stack , 栈顶指针为top ，P ，t 为辅助指针，head 为双向循环链表的头指针。试填充算法中的空格，使算法完整。

【答案】

11．有五个数据依次入找:1，2，3，4，5。在各种出栈的序列中，以3，4先出栈的序列有_____。(3在4之前出栈)

【答案】3个

【解析】以3，4先出栈的序列有34521、34215、34251共3个。

12．每一棵树都能唯一地转换为它所对应的二叉树。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH ，中序序列是FEBGCHD ，则它的后序序列是_____。设上述二叉树是由某棵树转换而成，则该树的前序序列是_____

【答案】FEGHDCB ；BEF

【解析】树的前序序列对应二叉树的前序序列，该二叉树转换成森林时含三棵树，其第一棵树的前序是BEF 。

二、单项选择题

13．若对如下的二叉树进行中序线索化, 则结点x 的左、右线索指向的结点分别是（ ）

A.e , c

B.e , a

C.d , c

D.b , a

【答案】D

【解析】此二叉树的中序遍历序列为:debxac , 由于节点x 左右孩子都为空, 所有进行中序线索化时, 它的左右孩子指针分别指向它的中序遍历序列的直接前驱结点b 和直接后继结点a , 所以选D

14．数据序列(8，9，10，4，5，6，20，1，2) 只能是下列排序算法中的（ ）的两趟排序后的结果。

A. 选择排序

B. 起泡排序

C. 插入排序

D. 堆排序