● 摘要
越来越多的实证分析结果都显著地表明经济数据间不但不满足“相互独立性”,而且有较强的“长程相关性”,而“合理”化的预处理操作是不能消除这种“相关性”的。近几年来，人们将分形的理论应用到金融领域，对资本市场的收益率特征进行分析，得出很多更加符合现实的结论，目前国外在这方面的研究已经成为统计金融的主流之一。描述时间序列分形特征的常用指数是赫斯特指数（H指数），股票市场H指数的大小可以衡量收益率序列的持久性和长程相关性，用以描述传统的市场有效性。本文对H指数在我国股票市场上的运用进行了较为深入的分析。主要考察了运用H指数对市场有效性的检验，并在此基础上运用H指数表征风险的可能性。本文首次通过模拟随机游走设定原假设，检验了H指数的有效性，结果显示上证指数和深圳成指的H指数不仅表明二者具有持久性和长程相关性，而且能通过显著性检验，如上证指数日收益率水平H指数显著性水平为3.05倍标准差。本文结果还显示上证指数的持久性比深圳成指要差。同时，本文实证研究了证券组合的H指数，给出了相应的有效前沿。通过对两支以及三支股票及其投资组合的实证研究发现证券组合的H指数要比单个证券的H指数大，也就是说组合持久性要比单个资产的持久性强。在此基础上，本文进一步分析了H指数表示风险与方差表示风险的区别，并揭示二者差异的原因。