当前位置：问答库＞考研试题

一、名词解释

1． 恩格尔定律

【答案】德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律:在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。反映这一定律的系数被称为恩格尔系数，公式表示为:

用弹性概念来表述恩格尔定律可以是:对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小:反之，则越大。

2． 边际替代率递减规律

【答案】边际替代率递减规律，即在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。

边际替代率递减是消费者偏好所普遍具有的一个特征。这是因为，当人们对某一种商品的拥有量增加后，人们就越来越不愿意减少其他商品来进一步增加这种商品。事实上，边际效用递减规律暗含了边际替代率递减规律。边际效用递减规律表明，随着一种商品消费量的增加，其边际效用越来越小。而在这里，当商品1的消费量不断增加时，其边际效用不断减少，从而使它的替代能力不断降低; 当商品2的消费量不断减少时，其边际效用不断增加，从而使它能够交换到的其他商品的数量不断增加，因此，在这里，边际效用递减规律表现为边际替代率递减规律。

3． 预算约束线

【答案】预算约束线又称为预算线、消费可能线和价格线，表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。假定以I 表示消费者的既定收入，以P 1和P 2分别表示商品1和商品2的价格，以X 1和X 2分别表示商品1和商品2的数量，则相应的预算式为:

P 1X 1+P2X 2=I

该式表示:消费者的全部收入等于他购买商品1和商品2的总支出。由该预算式作出的预算约束线为下图中的线段AB 。

预算约束线

图中，预算线的横截距OB 和纵截距OA 分别表示全部收入用来购买商品1和商品2的数量。预算线AB 把平面坐标图划分为三个区域:预算线AB 以外的区域中的任何一点，是消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买的组合点; 预算线AB 以内的区域中的任何一点，表示消费者的全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余:唯有预算线AB 上的任意一点，才是消费者的全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点。

二、计算题

4． 假定某消费者的效用函数为

【答案】建立拉格朗日函数:

效用最大化的一阶条件为:

，两商品的价格分别为P 1、P 2，消费者的收入为M 。分 别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

由上式联立得：。

此分别为商品1和商品2的需求函数。

5． 某企业的生产边际成本为MC=3q，其中q 是该企业的产量。但该企业的生产所产生的污染给社会带来的边际成本为2q ，市场对该企业产品的需求函数为P=420-q。

（1）如果该企业是个垄断者，那么企业的均衡产量是多少? 价格是多少?

（2）考虑到污染成本，社会的最优产量应该是多少?

（3）现在政府决定对每单位产品征收污染税，那么税率应该是多少才能使企业最优产量和社会最优产量相一致?

【答案】（1）垄断厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:q=84。

将q=84代入垄断厂商的反需求函数，可得:P=420-84=336。

即如果该企业是个垄断者，那么企业的均衡产量是84，价格是336。

（2）考虑到污染成本，则总的边际成本为MC=3q+2q=5q。则垄断厂商利润极大化的一阶条件为:

解得:q=60。

即考虑到污染成本，社会的最优产量应该是60。

（3）假设边际税率为t ，征税后企业的边际成本为MC=（3+t）q 。

垄断厂商的利润函数为:

根据垄断厂商利润极大化的一阶条件为:

420-2q-（3+t）q=0

将社会的最优产量q=60代入可得t=2。即政府可对每单位产品征收2单位污染税，使得企业最优产量和社会最优产量相一致。

226． 已知生产函数Q=f（L , K ）=2KL-0.5L-0.5K , 假定厂商目前处于短期生产，且K=l0。

（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。

（2）分别计算当劳动的总产量TP L 、劳动的平均产量AP L 和劳动的边际产量MP L 各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。

（3）什么时候AP L =MPL ? 它的值又是多少?

【答案】（1）将K=10代入生产函数

于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数: 劳动的总产量函数

劳动的平均产量函数

劳动的边际产量函数。 。 。 中，得:

（2）令MPL=-L+20=0，解得L=20，即当劳动的投入量为20时，劳动的总产量TP L 达到最大。令，解得L=10，且有

，所以，当劳动投入量为L=10时，