题目：带冠涡轮叶片振动特性数值模拟

干摩擦阻尼具有结构简单、不受温度限制、减振效果良好等优点，在航空发动机叶片以及叶轮机械中得到广泛应用。干摩擦阻尼减振属于动态接触问题，具有复杂的边界状态强非线性特征。

基于“滞后”弹簧摩擦模型, 分析了带冠涡轮叶片的干摩擦阻尼特性。采用谐波平衡法对系统的非线性动力学特性进行线性简化。通过对叶冠间接触状态的分析，获得叶冠间的摩擦力和相对滑移量，得到等效粘性阻尼及等效刚度系数。借助于ANSYS软件中的Matrix27弹簧阻尼单元模拟叶冠间阻尼和刚度，对带冠涡轮叶片的振动特性进行了分析。

对考虑叶冠间接触状态的带冠叶片模态进行分析，提出了叶冠间添加Matrix27刚度矩阵及基于接触分析两种模态分析方法，并与边界条件为叶冠固接的带冠叶片固有振动特性进行了对比。

分析了冠间正压力对叶冠干摩擦阻尼的影响规律，得到了最佳正压力值，由不同干摩擦阻尼下系统的幅频特性曲线得到阻尼的临界值。建立了针对循环对称结构在简谐激励作用下求解振动响应的模型，为了更准确获得切向相对位移幅值，采取对带冠涡轮叶片的振动响应通过迭代方式进行分析，直至叶冠间添加的由切向相对位移幅值提供的摩擦阻尼能够求得与其自身基本相等的切向相对位移幅值。

就叶冠间正压力、切向相对位移幅值和激励频率对带冠涡轮叶片的等效阻尼和等效刚度系数的影响进行了减振机理分析，从叶冠间摩擦力与位移迟滞回线的角度，以迟滞回线随接触参数变化过程阐释了接触参数对干摩擦阻尼的影响规律。进一步对带冠叶片的振动响应进行求解，讨论了摩擦系数、外激励频率以及接触面刚度对带冠叶片振动特性的影响，分析得到了不同参数对带冠叶片振动响应幅值和共振频率的影响规律。