● 摘要
摘要：可转换债券是一种极其复杂的金融衍生产品.除了一般的债权以外，它还包含着很多的期权，包括转股权、回售权、赎回权和转股价调低权.条款的复杂性决定了可转换债券定价的复杂性. Black-Scholes期权定价模型是现代金融领域最重要和影响最大的理论之一，很多可转换债券定价理论都是由Black-Scholes期权定价模型发展而来.
目前使用最广泛的可转换债券定价模型是以股票价格为基础变量的单因素定价模型，这种方法将可转换债券的价值表示为一般债券价值和一个看涨期权的价值之和.随后出现了以股票价格为基础变量的双因素定价模型, 这种模型既考虑股价变动又考虑利率变动因素,模型由于过分复杂, 所得结果并不理想.
本文首先简单地介绍了可转换债券的构成条款及影响可转换债券价值的一些因素；其次，详尽地介绍了可转换债券经典的定价理论：Ingersoll（1977）和Brennan & Schwartz（1977）的单因素模型、Brennan & Schwartz（1980） 的双因素模型，目前应用比较广泛的简化的单因素模型、双因素模型，及数值定价方法：二叉树方法、Monte Carlo 模拟.最后，在前人工作的基础上尝试利用鞅方法对可转换债券进行定价.
在诸多的可转换债券定价模型中，鞅方法的使用始终不多.基于前人得到的一些结论，结合中国市场可转换债券的特点，本文在完备、连续的市场模型下，在可转换债券的价格是标的资产（股票）价格的函数，标的资产（股票）支付红利，且有依赖时间参数的期望收益率、波动率及红利率的情形下，分别在可转换债券不可赎回、附有特定回购条款、回售条款的情况下，尝试用鞅方法对可转换债券定价.同已有模型相比，本文结合中国市场的实际情况，考虑了信用风险因素对可转换债券价值的影响.
本文的主要成果及创新点如下：
1.利用鞅方法推导出在不可赎回、不可回售的情况下一般可转换债券的定价公式（4-3），推广了文[23]的结论，尝试以（信用价差+无风险利率）作为可转换债券未来现金支付部分的贴现因子，从而在可转换债券定价模型中引入信用风险，推导出考虑信用风险时可转换债券的定价公式（4-4）.
2.在回购条款为：在债券持有期内，股票的最高价格突破了障碍价格，则可转换债券发行公司可要求持有人立即执行转换权的假设下，推导出可转换债券的定价公式（5-4），推广了文[39]的结果，进而将信用风险引入可转换债券的定价模型，得到可转换债券的定价公式（5-5）.
3.在回售条款为：在债券持有期内，股票的最低价格低于某一约定价格，可转换债券持有人可选择或是立即向发行公司出售债券，或是继续持有债券至到期日再出售（利率以市场利率计算），或是在到期日以降低后的转换价格转换成股票的情况下，推导出可转换债券的定价公式（6-4），进一步得到考虑信用风险时，可转换债券的定价公式（6-5）.
关键词：可转换债券，期权，Girsanov定理，信用风险，回购条款，回售条款，二叉树模型，Monte carlo 模拟.