2017年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二之信号与线性系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有
2． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，则
。
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
3．
的反Z 变换为（ ）。
【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
故
所以
4． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
5． 下列叙述正确的有（ ）。
A. 各种数字信号都是离散信号 B. 各种离散信号都是数字信号 C. 数字信号的幅度只能取l 或0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 E. 将数字信号滤波可得模拟信号 【答案】A
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字信号，可见数 字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。 采样信号经滤波可得模拟信号。
6． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入，系统输出为
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
，称f （t ）为功率。
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
则系统对激励
的零状态响应为
7． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
8． 若信号f （t ）的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号g （t ）=f（t ），为（ ）。
A. B. C. D.
的奈奎斯特采样频率
。只有D 项满足条件。
【答案】C 【解析】变换
9． 已知一双边序列
A. B. C. D.
， 的频率带宽为，则g （t ）带限于
。
。
，其傅里叶
，其Z 变换为（ ）