● 摘要
自动机是计算的数学模型，擅长语言的识别；文法是描述语言的方法，擅长语言的产生。自动机与形式语言给出了对问题进行抽象和形式化表示的模型，在计算机科学的文本处理、编译程序、硬件设计、人工智能等应用领域中起着重要作用。随着计算机技术的发展，自动机识别语言的能力及文法生成语言的能力已经扩展到模型集理论的应用范围，并随之产生了模糊自动机。同时，输入数据时不确定性情况产生了基于词（模糊语言串）的计算，即输入是输入字母表的模糊子集，这使自动机识别的语言更接近自然语言，在人工智能领域中得到了广泛的应用。李永明教授基于格半群提出了格值自动机，本文在此基础上从词的角度着重对自动机理论中的下推格值自动机（PDLA）与上下文无关格值文法（CFLG）进行了讨论。 模糊系统控制是模糊集理论中最活跃的分支之一，是智能控制理论的重要组成部分，着重解决系统中多变量表现出不确定性、非线性、时变性时的优化控制问题，在动力设备、交通运输、航空航天、石油化工、机器人等控制方面取得了显著的成果。其中利用非线性系统的描述函数来分析模糊控制器的稳定性是模糊控制系统研究的主要领域之一。本文主要讨论连续状态下模糊控制器对被控过程的稳定性能。