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一、简答题

1． 已知，效用函数U=U（X 1, X 2）连续可导，请证明，在商品X 1，X 2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是

【答案】

∵满足在消费者预算下的效用最大化，则

又∵x 1，x 2存在边际替代率递减，则单调递减，∴

将代入此式，则：

2． 请用次品市场上的一个具体例子说明信息不对称将导致逆向选择问题。

【答案】信息不对称导致逆向选择问题的最典型例子就是旧车市场。在旧车市场，买主对于旧车质量不了解，而卖主却对自己出售的旧车质量很清楚，这种掌握信息的不对等就是信息不对称。 假设在旧车市场中随机挑选一辆车，挑选的车是优质车或是劣质车的概率相同，优质车的平均价格为4万元/辆，劣质车的平均价格为2万元/辆。如果信息是完全的，所有的旧车都会以正确的价格出售。但在信息不对称的情况下，消费者无法甄别一辆车的优劣，因此意愿支付的价格是

（万元）。在这种情况下，优质车车主将不愿意出售，从而退出市场，市场将

只有劣质车被出售。而劣质车也是质量不一的，比如说分为稍好一些的车和非常破烂的车，前者

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可以卖万元/辆，后者只能卖万元/辆。这时，信息不对称同样会导致稍好一些的车的车主逐渐退出市场，从而市场上最终只剩下最劣质的车。这就是不对称信息市场上著名的“劣币驱逐良币”现象。这种情形就是由不对称信息导致的逆向选择问题。逆向选择问题也说明了在不完全信息情况下，劣质车的车主会对优质车的车主产生负的外部性。

3． 什么是委托——代理问题?

【答案】委托——代理间题产生于委托人和代理人之间的信息不对称，使得二者的利益不一致甚至出现完全不同的情形。委托人委托代理人处理与自己有关的一些事物，并支付给代理人相应的报酬。由于代理人的利益往往与委托人的利益并不一致，有时甚至可能完全不同，委托人对代理人的情况往往缺乏足够的了解，委托人很难有足够的时间和精力来监视代理人的一举一动，即使有这样的时间和精力，也可能缺乏必要的知识和能力。更何况，在许多场合，监督本身也许都不可能。因此对于委托人来说，如何确保代理人按照自己的要求行事的问题就是委托一代理问题。

4． 联系图形说明卡特尔模型的主要内容，并分析卡特尔组织的内在小稳定性。

【答案】（1）卡特尔模型是典型的合作或者说串谋的例子。卡特尔是这样一个组织，在组织中厂商串谋到一起，就价格、产量和其他诸如瓜分销售地区或分配利润等事项达成必须严格遵守的明确和正式的协议，试图确定使整个行业的利润实现最大化的价格和产量。这样，一个卡特尔组织就像一个垄断厂商一样，只要市场需求相当缺乏弹性，它就可以将价格提高到大大高于竞争的水平。卡特尔成功的条件主要有两个:第一个条件就是，一个稳定的卡特尔组织必须要在其成员对价格和生产水平达成协定并遵守该协定的基础上形成; 第二个条件就是垄断势力的潜在可能。 下面分析只有两家厂商的卡特尔的情况。假定两家厂商的成本曲线分别如图（a ）与（b ）所示，那么卡特尔作为整体的边际成本曲线可通过将这两家厂商的边际成本曲线按水平方向加总得到。

D 为整个行业的需求曲线，MR 为行业的边际收益曲线。图（c ）中，这样，卡特尔即可根据MR=MC

的利润最大化原则，确定其总产量为Q ，相应的垄断价格为P 。在此基础上，卡特尔将按照等边际成本原理来分配其总产量，因为在总产量和价格己定的情况下，卡特尔的总收益已经确定，那么利润最大化就等同于成本最小化。因此，按等边际成本原理分配总产量可使其总利润最大化。如图（c ）所示，曲线MR 与曲线MC 的交点确定了相同的边际成本水平（水平虚线），再由这条虚线与各家厂商的边际成本曲线的交点确定各自的产量Q 1与Q 2。

卡特尔的利润最大化

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（2）卡特尔的不稳定性

上述分配方式往往只是在理论上是合理的，实践中的产量分配则取决于建立卡特尔时达成的协议所作出的安排。事实上，从图容易看到，产量不同，各成员厂商的利润也往往不同。各厂商从自身利益出发，或者对这种分配结果不满，或者在己经获取较多利润的情况下希望更多的利润，就可能暗中采取削价行动，或者扩大产量。由于卡特尔成员往往不多，一旦有某个成员违反协议，其行动很容易被其他厂商察觉，从而引起“连锁反应”，最终导致卡特尔崩溃。这说明卡特尔是很不稳定的。

5． 简述需求曲线的变动因素。

【答案】需求曲线的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品需求数量的变动，反映在图形中表现为需求曲线的左右平行移动。其他因素包括消费者收入水平、相关商品的价格变动、消费者偏好及消费者对商品价格的预期。

（1）消费者收入水平。消费者的收入水平提高时，会增加对正常品的需求量，需求曲线右移; 减少对劣等品的需求量，需求曲线左移。

（2）互补品的价格。在其他条件不变的情形下，某种商品的互补品的价格上涨，会导致对其需求的减少，引起需求曲线左移; 相反，如果互补品的价格下降，会导致对其需求的增加，会引起需求曲线右移。

（3）替代品的价格。在其他条件不变的情形下，对某一特定商品而言，如其替代品的价格上涨，则会造成该特定商品需求的增加，引起相应的需求曲线右移; 如其替代品的价格下降，则会造成该特定商品需求的减少，引起相应的需求曲线左移。

（4）消费者偏好。当消费者对某种商品的偏好程度增强时，该商品的需求量就会增加，需求曲线右移; 相反，偏好程度减弱，会导致需求减少，需求曲线左移。

（5）消费者对商品价格的预期。当预期未来的物价会上涨，则即期需求会增加，从而需求曲线右移; 当预期未来物价会下降，则会导致即期需求减少，需求曲线左移。

6． 边际替代率为什么是递减的?

【答案】（1）边际替代率是指消费者在保持同等满足程度时增加一种商品的消费量而必须放弃的另一种商品的消费量。

（2）边际替代率呈递减规律主要是因为边际效用递减规律。X 、Y 两种商品的边际替代率为:。根据边际效用递减规律，随着商品X 的消费增加和商品Y 的消费减少，商品X 的边际效用（MU x ）递减，商品Y 的边际效用（MU y ）递增，因此边际替代率递减。

7． 如果某人意外地接受了一笔财产，他的收入闲暇预算约束曲线有何变化? 工作时间是上升了还是下降了?

【答案】（l ）在消费者对劳动和闲暇进行选择时，受到每天固定时间享赋的限制，即每个人每天只有24小时。时间察赋就是其潜在财富。设Z 表示时间察赋，R 表示闲暇时间，Y 表示劳动所得

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