2017年南京工业大学计算机科学与技术学院817信号系统与数字电路考研仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 同步RS 触发器如图（a ）所示。（1）和基本触发器比较起来有何特点？（2）CLK 、R 、S 的波形如图（b ）所示，画出对应的Q 波形。
图
【答案】（1）和基本RS 触发器相比，同步RS 触发器工作受时钟控制，CLK=1时触发器接受输入信号，CLK=0时触发器状态保持。抗干扰能力增强。
（2）同步RS 触发器的特性方程为
输入高电平有效，R 、S 分别为置0和置1端，一般R 、S 不能同时为1，若R 、S 同时为1，由电路结构知时
，所以Q 端波形如图（c ）所示。
2． 用位的ROM 设计一个将两个2位二进制数相乘的乘法器，列出ROM 的数据表，画出存储矩阵的点阵图。
【答案】设两个相乘的数为
和
乘积为表 真值表
，则可得如表7-3所列的真值表。
将的4位输出
加到ROM 的地址输入端
，如图所示。
，按图的点阵编程，则即为乘积
图
3． 用D 触发器（上升沿）和必要的与非门设计一个同步分频器且具有自启动功能，分频器输出端为Z ，当控制端M=0时为5分频输出；当控制端M=1时为7分频输出。采用自然二进制状态编码且用最简电路实现。
要求：（1）画出状态图；（2）写出驱动方程；（3）画出逻辑电路图 【答案】U ）根据题意，画状态转换图
状态转换图如图所示，其中图（a ）图为M=0时的状态转换图，图（b ）图为M=1时的状 态转换图。
图
（2）求驱动方程和输出方程
根据状态转换图可得次态卡诺图，如图（a ）所示，再将图（a ）分解为次态子卡诺图和输出卡诺图，如图（b ）、（c ）、（d ）、（e ）所示。因为题目要求用D 触发器实现，因此根据图（b ）、（c ）、（d ）、（e ）所示的卡诺图化简可得各个触发器的驱动方程和输出方程：
（3）检查自启动能力
在该设计中，当M=0时，状态101、110、111三个状态是不定状态，将其代入状态方程中，可得，101的次态为010，110的次态为000，111的次态为100；当M=1时，状态111为不定状态，将111代入状态方程可得，111的次态为100；不定状态的状态转换图如图（f ）、（g ）所示。据此可知，所设计的电路具有自启动功能。
图
（4）画逻辑电路图，如图（h ）所示。
图（h ）