2018年中国农业科学院兰州牧药所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示曲柄式压榨机的销钉B 上作用有水平力F , 此力位于平面ABC 内,
作用线平分
AB=BC, 各处摩擦及杆重不计, 求对物体的压缩力
.
图1
【答案】给系统添加虚位移, 设物体对C 点的作用力为N , 如图2所示
.
图2
由虚功方程可得
由几何关系可知
解得
所以对物体的压缩力与N 大小相等, 方向相反.
2． 在图（a ）中，三棱柱A 沿三棱柱B 光滑斜面滑动，三棱柱B 沿光滑平面滑动. 设A 、B 重量分别为
和
开始时静止，求三棱柱B 的加速度a 和三棱柱A 相对于B 的加速度
图
【答案】用拉格朗日方程求解 三棱柱A 的绝对速度为
式中是三棱柱B 的速度
，系统的动能为
设过X ，坐标原点的水平面为零势能位置，则系统的势能为（设B 的重心到X ，原点的距离h 为常数）
拉格朗日函数为
根据拉格朗日方程
，得
是三棱柱A 的相对速度，
则
联立求解，便得到加速度
3． 击打棒球时, 有时震手, 有时不感到震手, 这是为什么？
【答案】当棒球击于球棒撞击中心且与球棒垂直时, 不震手；反之, 手握棒处有碰撞冲量, 碰撞力很大, 震手.
4． 如图1所示，定滑轮的半径为r ，质量为m 均匀分布在轮缘上，绕水平轴O 转动。跨过滑轮的无重绳的两端挂有质量为和
的重物
绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，用达朗
贝尔原理求重物的加速度（其它方法不给分）。
图1
【答案】以整体为研究对象
图2
（1）虚加惯性力如图2所示 （2）惯性力表达式
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