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一、简答题

1． 某人有收入R 元，欲购买商品X ，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出X 的需求曲线。认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式?

【答案】（1）可以通过价格一消费曲线推导出商品X 的需求曲线。价格一消费曲线是在消费者偏好、其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点轨迹，（a ）所示。

价格一消费曲线和消费者的需求曲线

在图（a ）中，在均衡点E 1，商品1的价格为P 1，商品1的需求量为X 1。在均衡点E 2，商品1的价格由P 1下降为P 1，商品1的需求量由X 1增加到X 1。在均衡点E 3, 商品1的价格由P 1下降为P 1，商品1的需求量由X 1增加为X 1。

根据商品1的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个P 1数值和相应均衡点上的X 1数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线，即图（b ）中商品1的需求曲线X 1=f（P 1）。在图（b ）中，横轴表示商品1的数量X 1，纵轴表示商品1的价格P 1在图（b ）中，需求曲线X 1=f（P 1）的a 点、b 点、c 点分别和图（a ）中的E 1点、E 2点、E 3点相对应。

，

则该消费者的效用函数为（2）假设货币的边际效用为λ，货币的边际效用不变（即λ不变）

, 此效用函数是拟线性的。

2． 设一厂商使用的可变要素为劳动L ，其生产函数为:

3231212211

其中，Q 为每日产量，L 是每日投入的劳动小时数，所有市场（劳动市场及产品市场）都是完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资为5美元，厂商要求利润最大化。问厂商每天要雇用多少小时劳动?

【答案】利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:L=60（舍弃20/3，因为当L=20/3时，，利润最小）

即厂商达到利润最大化时每天要雇用60小时劳动。

3． 试述完全竞争厂商及市场在存在和不存在行业调整情况下的要素需求曲线。

【答案】（1）在完全竟争条件下，厂商对要素的需求曲线向右下方倾斜，即随着要素价格的下降，厂商对要素的需求量将增加。

（2）如果不考虑厂商所在行业中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线就恰好与其边际产品价值VMP 曲线重合。

（3）如果考虑厂商所在行效中其他厂商的调整，则该厂商的要素需求曲线将不再与边际产品价值曲线重合。这是因为，随着要素价格的变化，如果整个行业所有厂商都调整自己的要素使用量，从而都改变自己的产量的话，产品的市场价格就会发生变化。产品价格的变化会再反过来使每一个厂商的边际产品价值曲线发生变化。于是，厂商的要素需求曲线将不再等于其边际产品价值曲线。在这种情况下，厂商的要素需求曲线称之为“行业调整曲线”。行业调整曲线仍然向右下方倾斜，但比边际产品价值曲线要陡峭一些。

（4）在完全竟争条件下，市场的要素需求曲线等于所有厂商的要素需求曲线（行业调整曲线）的水平相加。

4． 微观经济学讨论市场失灵时，通常会举公共品供给的例子。请问:为什么通常经济学家会认为，类似国防等公共品不能通过市场来有效提供? 如果经济学家的看法正确，那为什么社会上会经常出现做好事、见义勇为、献血、志愿者等公共品自愿供给现象? 你如何用经济学理论来反驳经济学家?

【答案】（1）通常情况下，国防等公共品之所以不能由市场提供，根本上来说是由公共品的自身特点所决定的。公共品同一般的私人消费品关键区别在于:公共品不具有排他性，也就是说，对于那些没有支付价格的消费者，也可以消费同其他支付价格的消费者同样数量的商品。他们在享用公共品时都想当“免费乘车者”。即支付价格的消费者的行为对其他消费者具有正的外部性，这将导致公共品的提供低于社会最优的水平。

（2）社会上经常出现的个体自愿提供公共品的现象可以从行为人的偏好上加以解释。社会上某一类行为人对公共品的偏好远高于其他个体，那么这类对公共品具有特殊偏好的人群就具有足够的激励提供公共品。这种特殊的偏好可以通过渠道诱导出来:

①某类行为人的效用函数中内嵌社会其他人的效用，这使得公共品的外部性经由效用函数内部化，

令公共品的供给数量达到更有效率的水平;

②经济中某类个体认为自己主动提供公共品的行为可以诱导出其他个体进一步提供公共品，这种策略行为的互补性使得公共品的外部性内部化，也会使得公共品的供给更加有效率。

5． 如果考虑提高生产者收入，那么对农产品、录像机（高档消费品）应采取提价还是降价的办法? 为什么?

【答案】（1）如果考虑提高生产者收入，那么对农产品应采取提价的方法; 对录像机（高档消费品）应采取降价的办法。

（2）农产品属于必需品，是缺乏弹性的; 而录像机属于高档消费品，是富有弹性的。根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系可知，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格呈反方向变动，即总收入随价格提高而减少，随价格的降低而增加; 对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格呈同方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为提高生产者的收入，对于农产品这种需求缺乏弹性的必需品应该采取提价的办法，而对于录像机这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。

6． 设在一个同时博弈中，包括A 和B 两个参与人，且每个参与人均有三个纯策略。当把A 与B 的策略分别放在矩阵的左边和上边时，他们的支付矩阵分别为:

A 的支付矩阵=

试确定它的纯策略纳什均衡。

【答案】根据条件策略下划线法，在A 的支付矩阵的每一列的最大值和B 的支付矩阵的每一行的最大值下划线后得到:

A 的支付矩阵=

再将A 与B 的支付矩阵合并后得到

A 与B 的共同支付矩阵= B 的支付矩阵= B 的支付矩阵=

其中，只有第一行第一列的两个数字之下都有下划线。在该博弈中，与第一行第一列相应的策略组合是其唯一的纳什均衡。

二、计算题

7． 根据表的二人同时博弈模型，求:

（1）参与人A 与B 的期望支付;