2018年中国农业科学院家禽所341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 承受集中力偶的简支梁如图（a ）所示。若并确定加力点的挠度。
，a ，b ，l 及EI 等均为已知，求梁的挠线方程
图
【答案】（l ）建立图（a ）所示坐标系，分段列弯矩方程。 将梁分为AC 和BC 两段，如图（b ）（c ）所示，即健示。 根据平衡条件有
和两段。AC 段如图（c ）所
CB 段，如图（d ）所示，由平衡条件，得
（2）建立挠曲线近似微分方程，并进行积分。
（3）确定积分常数。根据光滑连续性，有
根据A ，B 处的约束条件，有
联立解得
于是得到梁的挠度曲线方程为
将
代入
或
表达式，得到加力点的挠度为
2． 如图（a ）所示倒T 形外伸梁，己知性矩
，形心主惯
。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置; （2）若该梁是由
两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab 线（实际是一水平面）胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值是多少
?
图
【答案】梁的剪力图和弯矩图如图（b ）和（c ）所示。
（l ）由弯矩图和截面形状可知，最大拉应力发生在最大负弯矩（边缘各点，最大压应力发生在最大正弯矩（
）截面上的上
）截面上的上边缘各点，且
（2）根据切应力互等定理，水平接合面上的最大切应力就等于最大剪力所在横截面上ab 处的最大切应力。
则最大剪力发生在C 截面左侧，
，则
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