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一、简答题

1． 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描写，而由后者解出的却是近似解？

【答案】差分方程与微分方程的主要区别是前者用有限小量代替了后者的无限小量，前者用各离散点参数代替了后者的连续参数。实际上物体中的物理参数是时间和空间的连续函数，所以，微分方程是精确解，而差分方程是近似解。

2． 冰箱长期使用后外壳上易结露，这表明其隔热材料性能下降。

你知道其道理吗？（提示:冰箱隔热材料用氟利昂发泡，长期使用后氟利昂会逸出，代之以空气）

【答案】冰箱隔热材料为用氟利昂作发泡剂的聚氨脂泡沫塑料，其导热系数要比一般保温材料小。由于孔中氟利昂气体导热系数较低，随着使用时间的延长，气孔中氟利昂逐步逸出，环境中的空气取而代之。由于空气的导热系数是氟利昂的

倍，进入空气的隔热材料导热系数增大，

致使冰箱保冷性能下降。

3． 温度为T 的灰体，其有效辐射是否有可能大于同温度下的黑体福射？

【答案】有可能。因为有效辐射等于自身辐射与投入辐射的反射部分之和，反射部分越大，有效辐射也越大，因此，完全有可能某一温度下的物体其有效辐射大于同温度下的黑体辐射。

4． 在对流换热的理论分析中，边界层理论有何重要意义？

【答案】边界层理论的主要意义在于，利用边界层的特征采用数量级分析法来简化对流换热微分方程组，使其变成更容易求解的形式，从理论上寻找出便利于求解h 的途径。

5． 扩展表面中的导热问题可以按一维问题处理的条件是什么? 有人认为只要扩展表面细长，就可按一维问题处理，你同意这种观点吗？

【答案】（1）扩展表面中的导热问题可以按一维问题处理的条件是扩展表面细长，且导热系数大；

（2）不同意，表面传热系数相对较小的条件下（

6． 试述

数和

数的区别。

数中的为流体的导热系数，为影响边界层厚度的几何尺寸。

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）才可以按一维问题来处理。

【答案】

数中的为物体的导热系数，为固体壁（如壁厚等）的某一尺寸；的导热热阻与对流换热热阻的相对大小；相对大小。

数反映靠近壁面流体层

数反映物体内部的导热热阻与外部的换热热阻之间的

二、计算题

7． 在液体沸腾的壁面上有一个如图所示的气化核心，且形成了一个气泡，试写出气泡力平衡和热平衡的表达式，从中可以得出什么结论？如果壁面的光洁度提高，对沸腾过程是否有利？

图 气化核心示意图

【答案】力平衡为:

由图所示，该气泡的体积近似为:气泡表面积为:

代入力平横关系式，微分，得到

得:

热平衡为:

从力平衡可知，要使气泡膨胀长大，须满足的饱和蒸气温度

光滑表面因R 减小，而使

增大，从而导致过热度

因此

对应的饱和蒸气温度大于增加，对沸腾是不利的。

对应

即液体是过热的。因此，只要R 不是无穷大，要使气泡产生，液体必须过热。

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8． 一个球形人工黑腔如图1所示，人工黑腔外部表面采用良好的保温材料使得对环境的散热很小，以致可以忽略。已知空腔内表面半径为R ，表面黑度为的半径为r ,

且

试确定小孔的发射率

壁面某位置处开一微小小孔，小孔

的大小，并探讨R 和对的影响状况。

图1

【答案】由人工黑腔小孔发射出去的辐射能应等于人工黑腔内壁面黑体表面

即:

式中

—人工黑体腔内表面积，

因为

吸收的辐射能，即:

之间的辐射换热量。

与等价的温度为0K 的

—小孔面积，

—小孔对空腔内壁的角系数，且

人工黑腔小孔发射出去的辐射能还应等于黑体表面则可得:

可得人工黑体腔的小孔发射率表达式为:

小孔发射率随人工黑体腔内表面发射率的变化规律见图2所示:

由图2可以看出，当空腔的开口相对于空腔内表面积越小、内壁面发射率越大，人工黑体腔越接近于绝对黑体。即使空腔内壁面发射率为0.2, 只要空腔内表面半径高于小孔半径10倍及以上，小孔的发射率便可达0.99以上，可以近似为黑体处理。当空腔内表面半径达到小孔半径50倍以上时，小孔的发射率几乎不受空腔内壁发射率影响。

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