2017年浙江大学生物系统工程与食品科学学院845自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 控制系统的结构和幅相特性，分别如图 （a ）和图（b ）所示。
图
试用奈氏稳定判据，判断图示系统的稳定性。 【答案】系统开环传递函数为由奈氏图可知，闭环系统不稳定。
2． 设系统闭环传递函数，个零点变。
【答案】该系统为一阶系统，时间常数为
则调节时间为
系统增加一个零点后
当A>2时，C （t ）随t 单调上升，
得到
当0 试求选取误差带A=0.05时的调节时间 若给系统增加一 由奈式稳定判据知 ，试求系统在单位阶跃输入下的初值和终值并证明此时的不 综上可知系统增加零点后系统的保持不变。 3． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为 （1）画开环Nyquist 曲线； （2）利用Nyquist 判据判断系统闭环稳定性。 【答案】（1）系统开环频率特性为 计算与实轴的交点： 令 一阶微分环节不稳定环节故 的相角变化为 ，可得， 系统的开环幅相曲线如图所示 ，代入积分环节-90 的实部可得 相角变化：由0变化到 图 （2）由于G （s ）在s 右半平面的极点数p=l，且由Nyquist 曲线知 ， 故 由Nyquist 稳定判据算得s 右半平面的闭环极点数为Z=P-2N=0, 所以系统闭环 稳定。 4． 设单位反馈系统的开环传递函数 【答案】令 得到系统频率特性为 试确定闭环系统稳定时，延迟时间 的范围。 等号成立时， 当 由 时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小， 时幅值达到最小值1.25，再随增 随着增大，系统的相角 时，临界稳 大而逐渐増大， 系统的相频特性为 不断减小，要保持系统的闭环稳定性， 当定 ， 第一次与负实轴相交时必有 由 时幅值递减特性，可知系统的奈奎斯特图 系统开环传递函数的不稳定极点数为零，故要保证系统闭环稳 得到 得到 故 因此闭环系统稳 定，必有正、负穿越次数之和为零，由舍去。 将 定时 5． 试近似画下列三种传递函数的BoDe 图。 （1）（2）（3） ，其幅频特性为 【答案】对于系统（1）（2）（3） 因此在BoDe 图中三个系统的幅频曲线重合。 对于（1）系统，幅角为 对于（2）系统，幅角为 对于（3）系统，幅角为