题目：有关算子组与联合谱的若干问题

本文中，我们讨论了n-算子组理论中的几个问题。 首先讨论了Hilbert空间上交换算子组的Z·Slodkowski联合谱，给出了它的一些等价刻画。同时得到了在张量积运算下，Z·Slodkowski联合谱的变化情况。作为我们结果的直接推论就获得Z· Ceausescu和F·H· Vasilescu（1978）关于L· Taylor联合谱的结果。 其次，我们对于Hilbert空间上n-控制算子组，给出了它联合左谱的刻画。同时进一步推出了J· Bunce（1971）的结果在n-控制组条件下成立。而后，我们否定了N· Salinas（1983，J· operator theory）所提出的问题，且给出了使问题成立的一个充分条件。 最后，讨论了Hilbert空间上交换组的联合相似轨道。给出了Rosenblum定理关于交换组的部分推广和一些单个算子相似轨道结果到n-算子组的推广。