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一、名词解释

1．预算约束线

【答案】预算约束线又称为预算线、消费可能线和价格线，表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。假定以I 表示消费者的既定收入，以P 1和P 2分别表示商品1和商品2的价格，以X 1和X 2分别表示商品1和商品2的数量，则相应的预算式为:

P 1X 1+P2X 2=I

该式表示:消费者的全部收入等于他购买商品1和商品2的总支出。由该预算式作出的预算约束线为下图中的线段AB

。

预算约束线

图中，预算线的横截距OB 和纵截距OA 分别表示全部收入用来购买商品1和商品2的数量。预算线AB 把平面坐标图划分为三个区域:预算线AB 以外的区域中的任何一点，是消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买的组合点; 预算线AB 以内的区域中的任何一点，表示消费者的全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余:唯有预算线AB 上的任意一点，才是消费者的全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点。

2．柯布—道格拉斯函数

【答案】柯布—道格拉斯生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。柯布—道格拉斯生产函数是新古典模型的典型代表函数，其一般形式为

:

式中，Q 为产量; L 和K 分别为劳动和资本投入量; A 、α和β为三个参数，0<α, β

根据柯布—道格拉斯生产函数中的参数。与β之和

，还可以判断规模报酬的情况。若α+β>1，则为规模报酬递增; 若α+β=1，则为规模报酬不变; 若α+β<1，则为规模报酬递减。

3．生产可能性边界

【答案】生产可能性边界也称为社会生产可能性边界或生产可能性曲线，是指在其他条件（如技术、要素供给等）不变的情况下，一个社会用其全部资源所能生产的各种产品的最大数量的组合。由于整个社会的经济资源是有限的，当这些经济资源都被充分利用时，增加一定量的一种产品的生产，就必须放弃一定量的另一种产品的生产。整个社会生产的选择过程形成了一系列的产品间的不同产量组合，所有这些不同产量的组合就构成了生产可能性边界。假设一个社会把其全部资源用于X 和Y 两种商品的生产，那么其生产可能性边界可用图表示。

生产可能性边界

图中曲线PP ′为生产可能性曲线，表示一个社会在资源一定、技术一定的情况下所可能生产的X 商品和Y 商品的各种小同产量的组合。位于曲线右边的点是不能实现的，因为没有足够的资源; 位于曲线左边的点可以实现，但没有利用或没有有效利用全部可供利用的资源; 而位于曲线上的点则表示全部资源都得到了利用而又可以接受的组合。

生产可能性曲线向下倾斜是因为当全部资源都被利用时，要获得更多一些的一种产品

，就必须以牺牲其他的产品的生产为代价。一条生产可能性曲线说明:边界以外无法达到的组合意味着资源的有限性; 边界线上各种组合的存在意味着选择的必要; 边界向下倾斜意味着机会成本。

二、计算题

4．假设某完全竞争行业有100个相同的企业，企业的短期成本函数为TC=O.lq2+q+l0。

（1）求市场供给函数。

（2）市场需求函数为，求市场均衡价格与产量。

（3）如果对每单位产品征税0.9元，求新市场均衡价格和产量。

【答案】（1）根据代表性厂商的短期成本函数TC=0.1q2+q+10，可得出短期边际成本，即:

由于短期边际成本始终大于平均可变成本

函数为P=SMC，即q=5P-5。，因此代表性厂商的短期供给

由于行业供给曲线是各个厂商供给曲线水平相加，所以行业短期供给函数为:Q s =500P-500。（2）市场需求函数为Q d =4000-400P。联立求解供给函数和需求函数可得均衡价格和产量，即

:

解得:P=5，Q=2000。

即市场均衡价格与产量分别是5和2000。

（3）征收单位产品税，意味着产品的成本增加，从而供给价格上升。因此，对每单位产品征税0.9元后，行业的供给函数为:

联立求解供给函数和需求函数可得均衡价格和产量，即

:。

解得:P=5，Q=1800。

即新市场均衡价格和产量分别是5和18000

5．已知某垄断厂商的总成本函数，产品的需求函数。

（1）求利润极大时的产品价格、产量和利润。

（2）若政府限定最高售价，以诱使该厂商在这一价格下提供的产量最大。试求这一最高限价以及厂商提供的产量和利润。

【答案】（1）反需求函数为

利润极大化的一阶条件为:

此时产品价格为，利润为

，即有

:，厂商的利润函数为

:，解得:（2）为使垄断厂商产量最大，一般采用边际成本定价法，即

解得均衡产量和价格分别为利润为

6．香蕉的反需求函数是p d =18-3Qd ，反供给函数是P s =6+QS 。

（1）假设没有税收和补贴，均衡价格和均衡量各是多少?

（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格和均衡量各是多少? （3）计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。

（4）如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5，那么在苹果价格保持不变的情况下，对香