2018年兰州交通大学自动化与电气工程学院814电路基础考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某网络的基本割集矩阵为
其对应的支路阻抗矩阵为
试求:(1)基本回路矩阵B ；(2)割集导纳矩阵Y ；(3)回路阻抗矩阵Z 1。
【答案】(1)在矩阵Q 的每一列中，只有一个不为零且为1的列为1、3、5，所以支路1、3、5为树支，支路2、4、6为连支。将给定的矩阵Q 按先树支后连支的顺序重新排列如下:
若均按先树支、后连支的同一支路顺序排列，我们可以把矩阵写成下列形式:
，
所以得其对应的基本回路矩阵为:
还原为按支路编号顺序的基本回路矩阵:
(2)支路导纳矩阵为:
割集导纳矩阵
代入已知量得:
且存在
得到
(3)回路阻抗矩阵为代入已知量得:
2． 如图所示的非平面线图，选定5，6，7，8，9号支路为树。试写出与所选树对应的各基本回路、各基本割集所含的支路。
图
【答案】5，6，7，8，9号支路为树，树支数是5，所以有向图的结点数为n ＝6，独立割集数n －l ＝5，支路数为b ＝9，基本回路数为b －n+1＝4。对应题中所选的树，得基本回路矩阵为
所以基本回路为{1，7，8，9}，{2，6，8，9}，{3，5，6，8}，{4，5，6，7，8，9}。对应的割集矩阵为
所以基本割集为{5，3，4}，{6，2，3，4}，{7，1，4}，{8，1，2，3，4}，{9，1，2，4}。
3． 如图电路中，电路在开关S 打开前处于稳态。试用经典法求开关S 断开后电感电流电压
。
和
图
【答案】
求解换路后得初值条件：
解得
稳态条件下：
列写微分方程：
其解的形式为一个特解和一个一般解之和的形式：
代入条件，解得
所以
4． 图(a)所示的电路原处于直流稳态，t=0时开关突然断开，求t>0时的电流i 。
图
【答案】t<0时，电感短路，电容开路。计算电感电流与电容电压的初始值如下：
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