● 摘要
生物中细胞外的刺激信号，以及某些环境因素，如光照、重力等，少部分可以直接引起生理反应，多数只能在膜上被受体识别后，通过膜上信号转换系统，转变为胞内信号，才能调节细胞代谢等反应。钙离子作为细胞内信号传递的第二信使。钙离子控制着包括身体怎样移动，心脏如何跳动，大脑如何处理信息和储存记忆等功能。因此，理解钙信号在细胞内的传递是重要的，它们依靠频率或振幅编码的。因此研究钙离子在不同参数下的振荡模式就有重要的意义。神经元是生物神经系统的基本单元。多数的神经元具有许多相似的特征，如离子通道、复杂的非线性特征、作为信息载体的膜电位等。它是依赖神经元丰富的放电节律模式进行编码的。所以研究神经元在参数变化或外部激励条件下的放电模式是有研究价值的。本文应用非线性动力学的分岔理论、快慢动力学分析、构造庞家莱映射和数值模拟等方法，系统地研究了单、双参数连续变化时钙振荡和神经元放电行为及各种模式之间的转迁机理，通过快子系统的双参数分析和慢变参数振荡区域相结合的方法来研究振荡模式的存在区域和转迁机理。这对生物实验有重要的指导作用。