2016年辽宁科技大学机械学院材料力学(一)(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1中所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知 l=1m，A 1=A2=100mm，A 3=150mm，F=20kN。试求c 点的水平位移和铅垂位移。
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图1
【答案】（l ）求各杆轴力
对杆AB 进行受力分析，如图2（a ）所示，由平衡条件:
可得各杆轴力:（2）计算各杆变形量
根据胡克定律可得各杆的伸长量:
（3）各杆的变形关系如图2（b ）所示。杆1和杆2变形时，刚性杆AB 平动，故其上C 点的位移与A 点相同，根据几何关系即可得到C 点: 水平位移:
铅垂位移:
图2
2． 两端封闭的薄壁铸铁圆筒如图1所示，已知圆筒内径d=200mm，壁厚t=10mm，材料的泊松比μ= 0.25，许用应力[σ]=55MPa，圆筒随受内压力q=10MPa和轴向压力F=200kN以及外力偶矩T=6kN·m ，试按第二强度理论校核圆筒的强度，并画出筒壁上各点的应力状态。
图1
【答案】薄壁圆筒的横截. 轴向应力为:
薄壁圆筒环向应力为:
径向应力为:
切应力为:
其中
由以上各式解得:
取单元体进行分析，其应力状态如图2所示。
图
2
按照第二强度理论校核
所以，该薄壁筒的强度不满足要求。
3． 如图1所示支架承受荷载F=10kN，1、2、3各杆由同一材料制成，
其横截面面积分别为
和
试求各杆的轴力。
图1
【答案】（l ）如图2所示，在F 力作用下，杆AB 受拉，AD 受压。分析节点A 处的受力，设AC 杆受拉，由静力平衡条件可得: