2018年江西农业大学国土资源与环境学院701数学之概率论与数理统计考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 设相互独立的两随机变量X 和Y 均服从分布
A. B. C. D.
则
（ ）.
【答案】D 【解析】
2． 设连续型随机变量X 的概率密度
则对任意常数A. B. C. D. 【答案】A 【解析】
而
为偶函数, 且为（ ）.
故
3． 设
是来自总体X 的简单随机样本, X 的分布律为
表1
, 则未知参数的矩估计量为（ ）.
A. B. C. D.
.
来求解未知参数0.
，故
, 解得
【答案】D 【解析】由已知得
因其不包含未知参数故采用二阶矩由于
4． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且X 服从区间布, 则概率
A. B. C. D.
的值为（ ）.
上的均匀分布, Y 服从参数为1的指数分
【答案】A
【解析】X 与Y 的联合密度为
则
5． 设随机变量
①
, ②
, ③
记
, ④
, 则在下列关于与关系式
中正确的是（ ）
A. ① B. ①② C. ①③ D. ④ 【答案】B
【解析】命题①, 设X 的密度函数为
, 则
命题②, 又此答案选B.
, 故
, 从而
, 即
, 因
二、填空题
6． 设总体X 的概率分布为
其中
为未知参数, 对总体抽取容
量为10的一组样本, 其中5个取1, 3个取2, 2个取0, 则的矩估计值为_____, 最大似然估计值为_____, 经验分布函数为_____.
【答案】
【解析】令, 其中
即令解得矩估计量由样本值算得
故矩估计值为又样本似然函数
.
,
解得最大似然估计值为
.
根据定义, 由样本值可算得经验分布函数