2018年厦门大学天文系615普通物理学(含热、力、光、电)考研强化五套模拟题
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2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研强化五套模拟题（一） . ... 2 2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研强化五套模拟题（二） . . 15 2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研强化五套模拟题（三） . . 25 2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研强化五套模拟题（四） . . 34 2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研强化五套模拟题（五） . . 44
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一、简答题
1． 转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？
【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡， 需要满足以下两个条件
：
2． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】
根据经典力学动能公式
罗意波长为
和德布罗意波长公式
，可得到电子的德布
。因为
可得到
，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
3． 在流体力学中引入流管这一概念有什么意义？
【答案】流管是由一组流线所围成的细管，它可以形象地描述流体的运动。对于定常流动，流管的位置和形状保 持不变。这样，可将流体看成由若干个流管组成。只要知道每一个流管中流体的运动规律，就能了解整个流体的运动规律。从而把对整个流体的研宄转化为对某一选定的流管中流体的研宄。
4． 一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？
【答案】等体过程中系统不做功，其吸收热量仅使其内能变化；而等温过程中系统温度不变，尽管系统吸收热量，但其内能不变。
5． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
二、计算题
6． 如图所示。一半径为的实心均匀球，开始时质心静止，但绕通过质心的水平轴以角速度转，在重力作用下垂直下落到地面，球上最低点离地面的高度为球与地面之间的摩擦系数为
（1）试求碰地后球的质心速度和自转角速度。
（2）试求第一次落地点和第二次落地点之间的水平距离。
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旋
球与地面碰撞的恢复系数为
忽略空气阻力及碰撞时产生的形变。
（3）试画出碰后球的质心速度与地面夹角的正切与初始角速度的关系曲线。
图
【答案】（1
）球碰地前的质心速度为
图
如图所示，
的方向指向一y 方向，碰地前球旋转的角速度为
和
设碰后球旋转角速度为
（顺时针旋转）。设碰后质
心速度为 两个分量分别为
情形一
：
由分析，应分两种情形讨论。
即在碰撞时间内球与地始终有相对滑动，摩擦力与支持力同时开始
由恢复系数的定义。有
即
分别在x 方向和y 方向运用动量定理，有
式中m 为球的质量，两个积分均在碰撞时间
，内进行，前者是摩擦力的冲量，后者是支持力的冲量。把式 （2）代入式（1）, 得
故碰后质心速度的大小满足
即
的方向与x
轴的夹角由下式决定：
可见，在情形一中
，
与球的初始速度
无关。
作用，
同时结束。摩擦力的大小为
再考虑摩擦力对转动的减速作用。由角动量定理，有
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式中左边的积分是摩擦力的冲量矩，右边的I 是球对质心轴的转动惯量，代入式（7）, 有
故
为了使情形一得以实现，要求碰撞结束时仍有相对滑动，即要求
式（8）代入，有
即
把
和
的值代入，得
因此，为了实现情形一，球初始角速度的最小值为
情形二
：力变为零，
这要求
摩擦力的作用时间小于碰撞时间，即在碰撞结束前球已达到纯滚。摩擦
在情形二中，式（1）仍成立。在x 方向运用动量定理，有
由角动量定理，有
上述两积分均在相对滑动阶段进行，该阶段结束时，
球的角速度已从开始的始做纯滚动。在球纯滚阶段，摩擦力为零，
故
和均保持不变，并有
这些结果一直持续到碰撞结束. 由式（9）-式（11）, 得
故
所以，在情形二中，碰后的质心速度满足
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把式（3）
把式（4）、
减为球开