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一、选择题

1． 零息票债券的久期（ ）。

A. 等于该债券的期限

B. 等于该债券的期限的一半

C. 等于该债券的期限除以到期收益率

D. 无法计算

【答案】A

【解析】对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期便等于其到期期限。

2． 股票价格己经反映了所有历史信息，如价格的变化状况、交易量变化状况等，因此技术分析手段对了解股票价格未来变化没有帮助。这一市场是指（ ）。

A. 强有效市场

B. 次强有效市场

C. 弱有效市场

D. 无效市场

【答案】C

【解析】有效市场假说认为，证券价格已经充分反映了所有相关的信息，资本市场相对于这个信息是有效的任何人根据这个信息集进行交易都无法获得经济润。根据信息集大小，效率市场假说可分为下列三种：弱势效率市场假说：历史交易信息，如过去的价格、成交量、未平仓含约等，都己反映在现在的证券价格中，根据历史信息交易资料进行交易无法取得经济利润，技术分析无效。半强势效率市场假说：所有的公开信息，除了历史信息外，还包括公司的经营状况、产品中，基本面分析无法击败市场。强势效率市场假说：所有信息，包括内幕信息，都已经反映在股票价格中。

3． 证券投资组合的期望收益率等于组合中各证券期望收益率的加权平均值，其中对权数的描述正确的有（ ）。

A. 所使用的权数是组合中各证券的期望收益率

B. 所使用的权数是组合中各证券未来收益率的概率分布

C. 所使用的权数是组合中各证券的投资比例

D. 所使用的权数可以是正，也可以为负

【答案】CD

【解析】所使用的权数可以是正，也可以为负，为负表示卖空。

4． 相对而言，投资者将不会选择（ ）组合作为投资对象。

A. 期望收益率18%、标准差32%

B. 期望收益率12%、标准差16%

C. 期望收益率11%、标准差20%

D. 期望收益率8%、标准差11%

【答案】C

【解析】投资者一般会选择高收益（如A 项）、低风险（如D 项）的证券组合。而C 项组合比B 项组合的 收益更低，风险偏大，投资者不会选择。

5． 某证券组合今年实际平均收益率为0.14，当前的无风险利率为0.02, 市场组合的风险溢价为0.06, 该证券组合的值为1.5。那么，该证券组合的特雷诺指数为（ ）。

A.0.06

B.0.08

C.0.10

D.0.12

【答案】B 【解析】

二、计算题

6． 试问在什么条件下，跨时资本资产定价模型可以得到与静态资本资产定价模型相一致的结论。

【答案】跨期资本资产定价模型与静态资本资产定价模型相一致的情况之一是状态变量r 是常数，则资产组合的超额收益为:

两式合并，得到:

在这种情况下，因为r 是常数，没必要做保值，从而市场_系数就完全决定了单个风险资产的收益„

把上述结论推广到m 个状态变量，根据式

有:

其中，

量的变化有 是市场资产组合的期望收益率，是与第个状态变

着最高相关系数的对冲资产组合（基金）的期望收益率。

因此，式（11.57）可以视为证券市场线的一般化形式，可以称之为证券市场超平面。也可以把式（11.57）记为矩阵形式:

（11.58）

7． 请举例说明动态随机规划方法在求解最优消费投资组合决策问题过程中的向后递归的特征。

【答案】（1）动态规划方法的思路核心在于向后递归的求解过程，也就是说多期最优决策等价于由一系列从后一期结果推导前一期最优决策的单期最优化规划，当前做出的最优决策应该与未来所有最优行为相一致。换言之，如果你已知t+1期初最优交易策略，那么t 期初的最优交易策略问题就可以简化为一个或者多个单期决策问题。

（2）假定:①典型个人生存两个时期，他可以在两个时点上

死亡了）， 他被赋予一定量的初始资源②理想化的资本市场上存在两种资产，一种是无风险的现金或者债券，它的价格在任何时刻都没有变化，始终为1, 另一种是有风险的股票，它的价格过程假定由图所示的二项树描绘；③投资者的非资本收入Y 为0,

效用函数具有以下特定形式

；④为了简化分析，假定投资者从不进行任何消费，这样最优决策的唯一目标就是最

大化来自最终财富的期望效用，最优化问题式就可以简化为

上做决策（t=2时，他就

图股票价格运动的二项数模型

（3）要使以上最优化问题得以解决，需要找到最优的投资决策变量（最优控制）

具体

过程如下:

假定此时的财富W （1）为任一正数（它是由上一期t=0时的最优决策所产生的）。投资到股票上的财富比例为W （1），则投向无风险资产上的就是

和（1）。计算最后的t=2时最终财富