2018年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院930自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。试回答下列问题：
（1）写出系统的开环传递函数，并判断系统的稳定性；
（2）若将该对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
系统的相角裕度
2． 设单位反馈系统的开环传递函数为
说明系统稳定。
（2）系统的剪切频率增大，系统动态响应变快，相角裕度降低，则稳定性变差。
（1）求K=20、单位斜坡输入r （t ）=t时，系统的稳态误差； （2）欲使系统的稳态误差减小10倍，应该采取什么措施？ 【答案】（1）系统的静态速度误差系数为
则单位斜坡输入时，系统的稳态误差为
（2）由速度误差系数的表达式，知此系统的稳态误差和系统的开环增益成反比，故要使系统的稳态误差减小10倍，如果仅将系统的开环增益增大10倍，此时的特征方程为D （s ）=s（s+1）+200=0。（s+5）用劳斯判据易判断系统不稳定，因此引入PD 串联校正。
设此时的开环传递函数为
静态速度误差系数为
系统的特征方程为
列写劳斯判据如下所示：
表
系统稳定，达到性能要求。
3． 如图1所示为一线性控制系统的结构图，器。
为对象传递函数，
为控制
图1
（1）试推导出传递函数（2）假设（3）若函数，r （t ）=0时，
试求当n （t ）=0, r （t ）=1（t ）时的输出响应C （t ）;
为如（2）中所给的式子，试选择
使得当n （t ）是单位阶跃
【答案】（1）系统的信号流图如图2所示。
图
2
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还需验证系统闭环稳定，系统的特征方程为示：
表
列写劳斯判据如下所
可见系统闭环稳定，设计的满足要求。
4． 系统如图所示，系统输入端除有用信号r （t ）以外，还有干扰信号n （t ）。已知：r （t ）=10t，n （t ）=10sinl0t。试计算系统的稳态误差并求出稳态误差的最大值。（误差定义为e （t ）=r（t ）-C （t ））
图