2018年太原科技大学电子信息工程学院825自动控制理论考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2
）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
2． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
二、分析计算题
3． 已知某系统的开环传递函数为
（1）分析能否利用如图（a ）所示的输出反馈任意配置闭环系统的特征根； （2）分析能否利用如图（b ）所示的状态反馈任意配置闭环系统的特征根； （3）试分别设计输出反馈和状态反馈使系统的阻尼比为尼自然振荡频率为
设计状态反馈时，可选择无阻
（4）比较上述两种设计方法对系统瞬态性能的影响。
图
【答案】（1）图（a ）系统的传递函数为
特征方程为
根据韦达定理可知，系统的两特征根之和为一8, 故不能通过输出反馈任意配置特征根。 （2）图（b ），没有状态反馈时，
系统的状态空间形式为
系统的能控性矩阵为
说明系统完全可控，可以通过状态反馈实现闭环系统特征根的任意配置。 （3）使用输出反馈时，由由图所示可得加入状态反馈后
状态空间形式为
特征方程为
可以得到
得到
（4）由（3）知使用输出反馈时的传递函数为
使用状态反馈时的传递函数为
显然使用状态反馈得到的系统的自然振荡频率比输出反馈时大，因此系统上升时间和峰值时
间较输出反馈时短，系统反应变快，由于阻尼比一样，故超调量一样。在这种情况下，使用状态后馈能获得比输出反馈更好的动态性能
4． 采样系统如图所示，采样周期T+ls。求单位阶跃信号作用下输出信号前4个采样时刻的值c （0），c （l ），c （2）, c （3），或以时间序列表示的表达式c （kT ）。
图
【答案】开环Z 传递函数为
闭环脉冲传递函数为
（1）
（2）
5． 设单位反馈系统的开环传递函数
【答案】令
得到系统频率特性为
试确定闭环系统稳定时，延迟时间的范围。
等号成立时，
当
由
时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小，
时幅值达到最小值1.25，再随增
随着增大，系统的相角
大而逐渐増大，
系统的相频特性为