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一、简答题

1． “受迫振动达到稳定状态时，

其运动方程可以写为定

是驱动力的频率。”这句话对吗？

【答案】

由初始条件决定”这句话不对，

因为受迫振动的振幅

和初相并不取决于

是驱

其中

由初始条件决

振子的初始状态，而是与振动系统自身的性质有关，而且也与驱动力的频率和幅值有关。动力的频率”是对的。

2． 在牛顿力学中，位矢、位移、速度和加速度与参考系的选取有什么关系？

【答案】它们都依赖于参考系的选取，所选取的参考系不同，它们的大小和方向也就不同。

3． 地球绕太阳公转的轨道为椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点，请问地球与太阳组成的系统的角动量是否守恒? 地球位于近日点和远日点的公转速率哪个更大? 为什么？

【答案】系统的角动量守恒。地球位于近日点的公转速率较大。因为，地球与太阳间的作用力为有心力，其力矩 为零，故系统的角动量守恒；又由于近日点与太阳的间距较小，故地球位于近日点的公转速率较大。

4． 如果光速较小或无限大，“同时”的相对效应会怎样？

【答案】狭义相对论是用光速不变原理作为比较时间先后的客观依据。如果光速较小或无限大，“同时”的相对效 应会遭到破坏。

5． 试解释家用喷雾器的工作原理？

【答案】活塞在喷雾器的小圆筒中运动，会使里面的气体流动，使得里面的压强变小，而别的地方的压强不变， 因此就会有压强差，然后大气压就把药水压了上来。而上来的药水又碰到了气流，这样，药水就会被“打”成雾状。

6． 怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？

【答案】封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响。因为壳外电荷在壳内激发电场，与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合电场强度为零，故壳内电场不受壳外电荷影响。

7． 对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？

【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。

8． 两个摆长不同的单摆

各自做简谐振动，若将两单摆向右拉开一个相同的小角度

然后释放任其自由摆动。问：

（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？

（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆

大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？

【答案】（1）相同；

（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，

.

9． 你怎样才能使罗盘磁针的磁性反转过来？

【答案】可以通过施加很强的反向磁场来使罗盘磁针的磁性反转过来。

10．指出下列每一个反应都破坏了哪些守恒定律？

（1

）（2

）（3

）（4

）（5

）（6

）

相位落后，落后

【答案】（1）能量守恒定律；

（2）角动量守恒定律与轻子数守恒定律； （3）电荷守恒定律； （4）轻子数守恒定律； （5）奇异数守恒定律； （6）重子数守恒定律。

二、计算题

11．两艘太空飞船的静止长度都是端通过整

个飞船的长度需要

（1）两艘飞船的相对速度是多少？

（2）B 的前端的时钟在其经过A 的前端时恰好为零点，试问该时钟经过A 的尾端时指示什么时间？

沿相反方向相擦而过，飞船A 上的仪器测得飞船B 的前

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【答案】⑴

（2）方法一：从B 的前端来看，飞船A

是运动物体，运动物体缩短，从B 看A 的长度

因此

方法二：题中给出的

是飞船B 的前端通过飞船A 的长度所需的时间，根据动钟

变慢效应，

B 的钟是动钟，指示的是固有时，有

12．

一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，

其电荷面密度为

（1

）平板所在平面内，距薄板边缘为

a 处的电场强度；

（2

）通过薄板的几何中心的垂直线上与薄板的距离为h 处的电场强度。

如图所示。试求：

图

【答案】建立如图所示的坐标系。在薄板上取一宽为dx 的窄条，视为无限长均匀带电直导线，其单位长度上带的电量为

（1

）它在

点产生的电场强度大小为

整个薄板在

点产生的电场强度大小为

E 的方向：当（2）窄条在

时，沿x 轴正方向；当点产生的电场强度大小为

时，沿x 轴负方向。