2017年华侨大学信息科学与工程学院846自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统的传递函数为
（1）试写出系统的能控标准型状态空间描述。 （2）设计一状态反馈矩阵，使反馈系统的极点为【答案】（1）
系统的能控标准型状态空间表达式为
（2）（1）得到的是系统的能控标准型，系统可控，可以任意配置系统的极点，
设状态反馈为
新系统的状态空间表达式为
）
期望的特征多项式为
对照两多项式可以得到
因此所求的状态反馈阵为
2． 设某单位负反馈系统的闭环传递函数为
试求系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差。 【答案】系统的误差传递函数为
单位斜坡作用下的稳定误差为
3． 对于如图所示的最小相位系统的开环幅频特性图，
（1）写出其开环传递函数； （2）求稳定裕量和kg ; （3）判系统稳定性。
图
【答案】（1）（A ）（B ）（C ）系统的开环传递函数依次为
（2）系统
系统（b ）的
系统（c ）的
（3）系统（A ）（B ）（C ）均稳定。
4． 非线性系统结构如图1所示，图中非线性特性是饱和特性, 其线性范围为为k ，描述函数为
若要求系统无自振发生，问k 值应如何选取（本题要求结合作图说明）。
图1
【答案】
线性区内的斜率
当
时，N （X ）的取值范围为（0, k ）, 所以一1/N（X ）的取值范围为
当-1/N（X ）与
不相交时，如图2所示，开环系统无右半平面极点，故系统无周期运
动，即没有自振现象发生。
图2
当X=S时，-1/N（x ）最大为-1/k。 当ω=2时，
曲线与负实轴相交，此时
不相交，即
要使系统无自振则-1/N（x ）与因此系统无自振发生的条件是
5． 某系统结构图如图1所示。
（1）确定使系统稳定的参数（2）要求在
的取值范围，并在
平面上表示出来；
的表达式。
作用下系统的稳态误差
图1
【答案】（1）系统的结构图可以简化成如图2所示。