2017年华侨大学信息科学与工程学院846自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为奈奎斯特稳定判断系统的稳定性。
【答案】开环传递函数为
开环幅相曲线的起点为
与实轴的交点：令
解得
系统的开环幅相曲线在第
和第
象限间变化，其图如图所示：
终点为
绘制系统概略幅相特性曲线，并用
图
由系统概略幅相特性曲线图可知，
由于系统为起逆时针补作且由开环幅相曲线知
型系统，
即
需要添加増补线，
起点为所以系统闭环稳定。
且半径为无穷大的虚线圆弧。由于故系统在s 右半平面的闭环极点数为
在s 右半平面的闭环极点数
2． 已知系统的结构如图所示。试确定使系统稳定且在输入时K 的取值范围。
作用下的稳态误差
图
【答案】18 3． 设单位负反馈系统的开环传递函数为 （1）求系统相角裕量为60°时的K 值； （2）求系统幅值裕量为20DB 时的K 值； （3）估算谐振峰值【答案】⑴ （2） （3） 时的K 值。 4． 已知系统状态方程为 试求系统的传递函数矩阵。 【答案】由状态方程可得 先求矩阵A 的特征值 当当当当 时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为时，代入得特征向量为 可得