题目：基于多重网格方法的流场数值仿真研究

场的数值仿真求解由于耗资低廉，具有较高精度成为目前计算流体力学方法中主要前沿阵地。目前，实际问题趋于复杂性及交叉性，求解大规模稀疏线性代数系统一般占用70％以上的CPU时间。如何加速流场求解效率，高效求解大型代数方程组是计算流体力学中的关键问题。 本文以基于同位网格的SIMPLE算法为核心，将多重网格法组织到压力修正方程的求解中，通过对二维拉普拉斯方程、凸包流内流场和方腔顶盖驱动流进行数值求解，考查了V循环、W循环方式多重网格方法对SIMPLE算法的加速效能，并讨论了固定条件下网格层数对多重网格方法加速性能的影响，得到以下主要结论： (1) 将多重网格法组织到SIMPLE算法的压力修正方程中，具有良好的加速效果，最多能够缩短70％的迭代计算时间。 (2) 在相同流场条件和精度要求下，W循环所需的内迭代工作数较V循环少，W循环的加速效果也较V循环要好，这是因为W循环对误差的长波分量的衰减较V循环彻底。 (3) 在相同的流场条件下，随着网格层数的增加，多重网格法的收敛速度有所加快，但单纯地增加网格层数对多重网格方法的加速性能并无明显改善。因此不能凭借增加网格层数来提高多重网格方法的效率，而应该考虑对多重网格方法在具体实现时的方式做改进。