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一、填空题

1． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。

【答案】r=﹣1

2． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，

应力幅值_____ ，平均应力

______。

图

【答案】

【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:

3． 材料的静强度极限【答案】

、持久极限

，，与构件的持久极限

， 三者的大小次序为_____。

，则有

4． 如图所示，在体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是1 cm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，尺寸是lcm ×lcm ×1cm 。当铝块受到压力P=6kN的作用时，钢块不变形，铝的弹性模量E =70 GPa，v=0.33。则铝块按第三强度理论的相当应力σr3=_____，按第四强度理论的相当应力σr4= _____。

图

【答案】60 MPa; 52.9 MPa。

【解析】该单元体是如下二向应力状态:

在铝块横截面上的压应力为:一个。

钢块不变形，铝块收受到P 作用时产生横向均压力， 有广义胡克定律由此求得:

因此，两个主应力为:第三强度理论:第四强度理论:

，这是两个个主应力中绝对值最大的

二、计算题

5． 如图1所示，实心圆轴的直径d=100rnrn，长l=lm，其两端所受外力偶矩M e =14kN▪m ，材料的切变模量G=80GPa。试求:

（l ）最大切应力及两端截面间的相对扭转角;

（2）图示截面上A 、B 、C 三点处切应力的数值及方向;

（3）C 点处的切应变。

图1

【答案】（l ）最大切应力

两端截面间的相对扭转角

（2）根据公式点A 、B 处的切应力值

可得：

，点C 处的应力值

其应力方向如图2所示。

图2

（3）根据剪切胡克定律可得C 处的切应变:

6． 受均布荷载作用的简支梁如图所示。 己知梁材料可视为弹性-理想塑性，屈服极限σs =235 MPa。试求梁的极限荷载。