当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载F=1450kN，

卡环材料的许用切应力图

，许用挤压应力。试校核卡环的强度。

图

【答案】（l ）剪切面积为:

根据剪切强度条件得:

（2）挤压面积为:

根据挤压强度条件得:

2． 已知构件表面上一点处三个线应

试 用应变圆求该点处的主应变数值和方向。

[图]，（a ）

图

【答案】用图解法进行求解。先绘出坐标轴[图（b ）]，根据以DA 1为半径作应变圆， 其与轴交于D 1，D 2点，其横坐标分别为

从应变圆上量得

值分别作垂直于轴L b ，L c ，B 、C 三点，的直线L a ，它们与c 轴分别交于A 、平分AC 得圆心D ，在La 上取AA1=DB，

3． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa

。桁条的许可相对挠度为

。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）

【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且

（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径 由，可得：

（2）根据梁的刚度条件确定直径 由可得：

综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。

4． 一水平刚性杆AC ，A 端为固定铰链支承，在B 、C 处分别与两根长度l 、横截面面积A 和材料均相同的等直杆铰接，如图1所示。两杆的材料可理想化为弹性-理想塑性模型，其弹性模量为E 、屈服极限为。 若在刚性杆的D 处承受集中荷载F , 试求结构的屈服荷载F s 和极限荷载F u 。

图

1

图2

【答案】（l ）求屈服载荷 对刚性杆AC 进行受力分析，受力及变形图如图2所示。

由平衡条件:可得:

根据变形图可得到变形协调条件:

当F 不大时，结构处于弹性状态，有

代入式②可得: 即