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一、解答题

1． 在功率谱密度为白噪声下，设计一个如图1所示f （t ）的匹配滤波器。

（1）如何确定最大输出信噪比时刻；

（2）求匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘出图形； （3）求最大输出信噪比； （4）求匹配滤波器

并画出模型。

图1

【答案】（1）物理可实现的匹配滤波器，其输入端信号s （t ）必须在它输出最大信噪比时刻之前消失，

即

（2）令K=l, 则

这里选

如图2（a ）所示，若输出为

则

如图2（b ）所示。

图2

（3）（4）

J

2． 将下列八进制数写成多项式。

（1）23 （2）45 （3）105

（4）721

【答案】（1）八进制数23转化为二进制数为010011, 则对应的多项式表示为

（2）八进制数45转化为二进制数为100101，则对应的多项式表示为

（3）八进制数105转化为二进制数为001000101，则对应的多项式表示为

（4）八进制数721转化为二进制数为111010001，则对应的多项式表示为

3． 设信息速率

步信号的量化相位误差为码或连0码的最大个数。

【答案】已知

由公式得到同步保持时间为分频比为晶振频率为

我们取

4． 多个模拟基带信号带宽都是5千赫兹，数字化后再进行时分复用，假定复用后的合路数字信号码元周期都是2微秒，并采用占空比为50%的矩形脉冲。（1）如果要求传10路PCM 信号，试求可以采用的最大的量化级数；（2）如果要求传20路AM 信号，试求单路信号的抽样率。

【答案】（1）设量化级数为N , 则有

其中，解得：（2）

系统可看作由一位二进制编码表示的PCM ，则

晶振稳定度

若允许位同步信号的最大相位误差为

位同

模型如图2（c ）所示。

求数字锁相环的同步保持时间、分频比、晶振频率及允许的连1

允许输入码流中连0码或连1码的最大个数为

解得：

载波为

并设调制信

5． 对抑制载波的双边带信号进行相干解调，设接收信号功率为号

的频带限制在

信道噪声双边功率谱密度

（1）求该理想带通滤波器的传输特性（2）求解调器输入端的信噪功率比； （3）求解调器输出端的信噪功率比： （4）求解调器输出端的噪声功率谱密度。

【答案】（1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即

其中心频率为

故有

（2）已知解调器的输入信号功率则输入信噪比

（3）DSB 调制制度增益

则解调器的输出信噪比

（4）根据相干解调器的输出噪声与输入噪声的功率关系

则输出噪声的功率谱密度

6． 已知消息代码为11100101, 求其相对码并画出它的单极性非归零码波形。

【答案】其相对码为101000110，其单极性非归零码波形如图所示。

图

输入噪声功率为