题目：非完整欠驱动系统的运动控制

    非完整欠驱动系统是非线性控制领域的一类重要研究对象。本文主要以轮式移动机器人、欠驱动水面船舶等系统为控制对象，研究非完整欠驱动系统的运动控制，主要包括定点镇定、轨迹跟踪、统一跟踪和协调控制。

    论文主要研究内容如下：

    （1）针对模型参数未知的欠驱动水面船舶的位置镇定问题，构造简单易用的光滑时不变比例- 微分控制律，再运用中心流形定理分析得到：所设计的控制律可以保证船舶的位置误差渐近收敛到零；进一步，基于反步技术、李雅谱诺夫方法和滑模控制技术设计出保证船舶位置误差全局渐近收敛到零的镇定控制律。改进所得到的全局位置镇定控制律，加入姿态角反馈信息和时变项，结合巴巴拉特引理和李雅谱诺夫再设计方法，得到一种不连续时变控制律，保证参数不确定船舶系统的原点全局一致渐近稳定。

    （2）针对模型参数精确已知的不对称欠驱动水面船舶的可行轨迹跟踪问题，运用坐标和输入变换把误差系统转化为恰当的形式，将跟踪问题简化为一个子系统的镇定问题，然后基于李雅谱诺夫方法设计出动态反馈控制律，保证闭环误差系统全局${cal K}$指数稳定；针对模型参数未知的不对称欠驱动水面船舶的可行轨迹跟踪问题，运用坐标和输入变换将跟踪误差系统转换为级联形式，借助前文所提出的不确定船舶全状态镇定控制方案，并结合级联系统稳定性定理，最终构造出保证船舶跟踪一大类可行参考轨迹的控制律，且闭环跟踪误差系统的原点全局一致渐近稳定。

    （3）针对一个二阶非完整欠驱动运动体的统一跟踪控制问题，将运动体跟踪误差模型转换为由两个子系统组成的级联系统，并且其中一个子系统的一致全局实际渐近稳定等价于整个系统的一致全局实际渐近稳定，然后通过引入辅助轨迹和额外控制输入设计出保证该子系统实际稳定的控制律。稳定性分析表明：所设计的控制律可以保证运动体跟踪任意参考轨迹，包括可行、不可行和定常参考轨迹，且位置跟踪误差一致全局实际渐近收敛。

    （4）针对非完整欠驱动多智能体系统的中心汇合和中心编队问题，首先以轮式移动机器人为研究对象，定义一个新的两维输出，使该输出的平均一致性等价于机器人的位置收敛到初始平均位置处，再运用输入输出反馈线性化方法将输出方程转化为一阶积分器形式，进而设计出保证机器人在初始平均位置处汇合的分布式控制律，改进该算法得到中心编队控制律，保证机器人形成以初始平均位置为中心的期望队形，对零动态方程的详细分析还表明：所设计的两种控制律均可保证机器人的姿态角收敛到常数；然后将该控制思想推广应用到欠驱动水面船舶，得到两种光滑时变分布式控制律，分别全局解决船舶的中心汇合和中心编队问题。

    对于以上的理论成果，分别给出相应的仿真实例，验证了所提方案的有效性。