● 摘要
随着计算机网络的发展，更多的人使用因特网来传递信息. 因此，人们也更加重视信息安全问题和密码学. 密码学在上世纪有了很大的发展，特别是公钥密码学的出现使得密码学有了更广泛的应用. 公钥密码学思想的一个重要应用便是数字签名. 数字签名以电子形式存储，并且可以通过网络传输. 相比于手写签名，数字签名更加方便快捷. 由于数字签名在商业、军事等方面有广泛应用，所以人们很重视数字签名的研究和应用.
群签名是一种重要的数字签名. 群中的成员能够以群的名义产生有效签名，而且不暴露群成员的身份. 在发生争议时，群管理员可以揭示出签名者的身份. 正因为群签名拥有上述特性，所以它在电子选举、电子拍卖等场合中有重要应用. 近年来，虽然人们提出了许多群签名方案，但实现群签名方案的高效撤销仍是一个很重要的问题. 此外，许多群签名方案并不具有不可关联性. 本文主要研究群签名方案及其高效撤销和不可关联性. 本文的主要研究成果如下：
1．对一个基于中国剩余定理的群签名方案进行分析，指出任意一个群成员或被撤销的群成员都可以完全攻破该方案. 针对上述缺陷提出了一个新的群签名方案，并对新方案进行分析，指出新方案不仅可以进行有效的撤销，而且效率和原方案基本相同. 除此之外，新方案具有不可伪造性、防陷害攻击和抗联合攻击.
2．对一个基于离散对数的群签名方案进行分析，通过对该签名方案的两种攻击分别指出其不具有不可伪造性和不可关联性.
3．对一个可高效撤销的群签名方案进行分析，指出该方案并不具有匿名性和不可关联性，并针对该缺陷提出了一个改进方案.