2017年青岛理工大学土木工程学院802材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，为一闭口薄壁截面杆的横截面，杆在两端承受一对外力偶矩M e 。材料的许用切应力
试求:
（l ）按强度条件确定其许可扭转力偶矩[Me ];
（2）若在杆上沿母线切开一条缝，则其许可扭转力偶矩[Me ]将减至多少?
图
【答案】（l ）根据切应力强度条
件
其中:
故许可值:
（2）开口薄壁截面杆截面的相当极惯性矩:
由切应力强度条件
可得许可扭矩值:
2． 相隔为发现变圆圆心为
的三片应变片花，应变片1、2、3按逆时针编号，今测出，试求出主应变，半径为r ）
（2）再由
按逆时针方向旋转
到
，所以
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，可得许可扭转力偶
矩
，并且
和。
方向，由应变圆可得（设应
【答案】（l ）设最大主应变方向按逆时针转过角后为测量应变
（3）由题目条件
，得
可得取
，则
即为最大主应变，
，另一主应变
。将
代入（l ）、
（2）式，得
从而可解得
时，
，得
而当
时，经同样推导，得
3． 图（a ）所示曲杆AB 的轴线是半径为R 的工圆弧，杆的横截面是直径为d 的实心圆，且d 远小于R ，杆的A 端固定，B 端自由，并在B 端作用垂直于杆轴线所在平面的集中力F 。己知材料的拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 与许用拉应用力（l ）按第三强度理论，求许可载荷[F];
（2）在F 力作用下，自由端绕杆轴线的转角θB 。
。
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图
【答案】（l ）求许可载荷[F]。在a 截面处，其内力分量分别为
不计剪力，且当根据第三强度理论，有
故
（2）求自由端转角θB 。依题意，这里θB 应指B 截面的转角，故在B 端加单位扭矩面处，
，在α截
。由于是曲杆结构，故选用莫尔积分法求解。
4． 已知某平面应力状态对于第一组载荷引起的应力如图（a ）所示，对于第二组载荷引起的应力如图（b ）所示，试求两组载荷共同作用下主应力值及主平面位置。
时，
达到最大，故危险截面为A 截面，且
图
【答案】把图（b ）所示的应力单元体图转换到xy 方向，然后叠加求出主应力和主方向。根据应，第二组载荷下的应力分量力的转换关系（两坐标轴关系见图（c ））
和
分别为
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