题目：基于统计抽样的加速寿命试验贝叶斯设计

随着科技和工艺的发展，对于拥有高可靠长寿命的产品而言，利用传统的寿命验收抽样试验对寿命指标进行验证时经常需要花费较长的试验时间，成本非常高，一般的企业无法承受。基于上述原因，通过高量级应力的试验方法来快速地评估产品在实际的使用环境中的寿命水平越来越成为人们关注的焦点，但随着加速应力的施加，加速因子的不确定性会改变原有的使用方和生产方的双方风险和所需要的试验样本数量，为了使得寿命验收抽样试验的设计在加速因子不确定性的影响下足够强健，可以利用加速因子作为先验知识的Bayes抽样方案。因此，本论文开展了基于统计抽样的加速寿命试验贝叶斯设计的研究。

首先，本论文对典型寿命分布下的定时截尾加速寿命验收抽样方案进行了设计，考虑了生产方和使用方的双方风险，对于加速抽样中加速因子已知和未知的两种情况分别进行了方案设计。

其次，本论文引入了Bayes试验设计中的两类风险准则，平均风险准则和验后风险准则，针对两种常用的截尾方式(定时，定数)，根据平均风险准则和验后风险准则分别给出了生产方和使用方双方风险的Bayes验收抽样方案集合，并在考虑试验费用的情况下获得了最优方案。

最后，本论文将贝叶斯理论引入到加速验收抽样试验的优化设计中，将验后风险准则应用在试验方案的求解过程中。方法首次考虑了试验中加速因子不确定性的影响，并将影响量化表示，在此基础上设计寿命验收抽样试验可以削弱波动带来的影响，提高试验的准确程度。在计算方法基于马尔科夫蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)方法，利用WinBUGS14计算满足条件的方案集合，在考虑试验费用的情况下获得了最优方案，并对先验分布参数进行了敏感性分析。