2017年浙江理工大学统计学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 下列调查问卷中的提问都有问题，请修改。
（1）您和您爱人是否对现有住房满意？ （2）您最近一次是几点上班的？
（3）绝大多数喝过明光牛奶的人都认为它口味纯正，您认为是这样的吗？ 【答案】（1）您对现有住房满意吗？您爱人呢？ （2）您最近一次的工作是几点上班？ （3）您认为明光牛奶的口味纯正吗？
2． 在盒子图（箱线图）的作图中，会使用哪些描述指标。
【答案】箱线图（Boxplot ）也称箱须图（Box-whiskerPlot ），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。由上面叙述可知，箱线图使用的描述指标有：最小值、第 一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值。
3． 什么是方差分析？它与总体均值的检验或检验有什么不同？其优势是什么？
【答案】方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。总体均值的检验或Z 检验，一次只能研宄两个样本，如果要检验多个总体的均值是否相等，那么作这样的两两比较十分烦琐。而且，每次检验两个的做法共需进行的检验，如果
次不同
每次检验犯第I 类错误的概率都是0.05, 作多次检验会使犯第I 类错误的概
率相应增加，而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也増加了分析的可靠性。
4． 重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？
【答案】样本均值的方差与抽样方法有关。在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的
即
去修正重复抽样时样本均值
在不重复抽样条件下，
样本均值的方差则需要用修正系数的方差，即
对于无限总体进行不重复抽样时，可以按重复抽样来处理，因为其修正系数对于有限总体，
当N 很大而n 很小时，其修正系数
来计算。
5． 请给出你所知道的概率抽样的组织方式。
【答案】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：
（1）简单随机抽样。简单随机抽样指从包括总体N 个单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取n 个单位作为样本，每个单位入样的概率是相等的；
（2）分层抽样。分层抽样是指将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、 随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计；
（3）整群抽样。整群抽样是指首先将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查；
（4）系统抽样。系统抽样是指将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位；
（5）多阶段抽样。采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查；因为取得这些接受调查的单位需要两个步骤，所以将这种抽样方式称为二阶段抽样；这里，群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。
6． 单因素方差分析的实质是什么？并说明单因素方差分析的步骤。
【答案】单因素方差分析的实质是研宄一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。 单因素方差分析的步骤为：
（1）按要求检验的个水平的均值是否相等，提出原假设和备择假设。 （2）构造检验统计量，计算各样本均值（3）计算样本统计量（4
）统计决策。比较统计量拒绝原假设。
的值。若
拒绝原假设；反之，不能
样本总均值
误差平方和
也趋向于1，
这时样本均值的方差也可以按公式
趋向于1;
二、计算题
7． 某地区1996〜2000年国民生产总值数据如表1所示。
表
1
（1）计算并填写表1中所缺数字；
（2）计算该地区1997〜2001年间的国民生产总值；
（3）计算该地区1998〜2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。 【答案】（1）由于1998年的环比增长速度为10.3%，所以该年的国民生产总值为：
定基增长速度为：
由于增长速度=发展速度-1，所以1998年的环比发展速度和定基发展速度均为1999年： 定基增长速度为
定基发展速度=定基增长速度+1=167.48%; 环比增长速度为
环比发展速度=环比增长速度+1=151.84%。 2000年： 定基增长速度为
定基发展速度=定基增长速度+1=141.81%; 环比增长速度为
环比发展速度=环比增长速度+1=84.67%。 2001年：
由于2001年的定基发展速度
为151.34%，所以该年的国民生产总值为：
该年的环比发展速度
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