● 摘要
图像去噪是一种改善图像视觉效果和为图像后续处理做准备的重要图像处理技术。图像去噪可以减少噪声对图像的影响，是图像处理中一个不可或缺的环节。近年来随着稀疏表示理论受到研究学者的广泛关注，基于稀疏表示的图像去噪也成为了该领域的一个前沿研究课题。相较于传统的去噪方法，基于稀疏表示的去噪方法有着能够对图像进行稀疏表示的优势，可以极大地改善去噪效果。在图像去噪应用的领域里，基于稀疏表示理论的去噪方法已经取得了一定的科研进展。
本文在深入研究了传统图像去噪方法与稀疏表示理论的基础上，将图像去噪转化为一个最优化问题，建立了基于稀疏表示的去噪模型。文中分别采用了图像块分类和构造紧框架去噪算法，通过图像在紧框架上的稀疏性和紧框架的完美重构特性，达到去除噪声的目的。本文主要研究内容如下：
对传统图像去噪方法进行综述。主要对几类经典的传统去噪算法的优缺点进行分析及对比。在D.L.Dohono提出的软、硬阈值去噪方法的基础上，提出两种新的阈值函数去噪方法。
对于基于稀疏表示的图像去噪方法展开深入探索，阐述了稀疏表示理论的基本内容。简要介绍了图像稀疏分解过程中经常用到的几种逼近算法和稀疏字典。重点分析了K-SVD算法在字典更新中的应用。
在现有的去噪算法之上，针对使用固定框架去噪的局限和K-SVD算法极慢的计算速度，提出了一种改进的基于稀疏表示的多框架去噪方法。详细地阐述了改进算法的去噪原理与具体去噪流程。
针对本文所提到的各种去噪方法进行仿真实验，得到去噪后的图像和数据。分析数据，可看出本文提出的改进阈值去噪方法在信噪比增益上比传统软、硬阈值去噪有明显的提高，获得较好的效果。本文提出的基于稀疏表示理论的改进算法与其它基于固定框架稀疏表示的去噪算法相比，有着更好的去噪效果；而与K-SVD算法相比，在达到同等去噪效果的情况下，可以显著地缩短图像去噪的计算时间。