题目：两体系量子态的量子优势

摘 要
近几十年，基于量子力学和经典信息论发展起来一门新兴的交叉学科—量子信息。量子信息的出现为我们提供一种可能优于经典信息处理方法的解决方案和运算法则。随着该领域的发展和成熟，量子纠缠已经作为一种重要的资源被很好地利用起来。比如利用量子纠缠可以实现量子密码、超密编码和量子通信等。但是人们逐渐意识到量子纠缠不能解释所有两体系的量子关联。量子纠缠的消失并不能消除所有量子行为的特性。2001年，人们提出了另外一个非经典关联量—量子失协。量子失协被定义为总关联和经典关联之差。量子失协已经逐渐地成为量子信息处理过程中的重要资源被广泛应用。比如当忽略量子纠缠的时候，在混态的解析解和1-比特的确定性量子计算中，量子失协可以作为一种量子优势。2012年人们发现，在编码的过程中消耗掉的量子失协可以作为一种量子优势，进一步证明了量子失协在量子信息处理过程中的重要性就像量子纠缠在隐形传态中的作用。
在这篇文章中，量子优势是这样定义的：量子优势大于或等于在编码过程中消耗的量子失协，小于或等于在编码过程中消耗的量子失协和编码后的经典关联之差[Nature.Phys.10.1038]。因此，在编码过程中消耗的量子失协能够量化关于相干相互作用的优势。在此基础上我们定义了两体系量子态的最好量子优势。当编码为最大编码的时候，量子优势为最好量子优势。量子失协是和测量有关的物理量。我们研究了当测量是POVM测量,投影测量或弱测量时候，两体系量子态的量子优势。
结果表明弱测量能够得到额外的量子关联。在编码过程中，弱测量引起的量子失协更多。我们给出了计算两体系量子态在弱测量下的量子优势的解析方法，分别计算了一组2-比特纯纠缠态和贝尔对角态的量子优势。这些发现凸显了弱测量在研究量子关联中的基本作用，而且还提供了弱测量在量子信息处理中的一个新的作用。