● 摘要
本文研究了平面液膜在两种线性不稳定模式，即弯曲模式和曲张模式同时存在时，液膜的非线性不稳定性及破裂过程。两种模式同时存在的情况更加接近撞击式喷嘴形成液膜的实际破裂过程，并且可以解决液膜两侧表面扰动有任意初始相位差的问题，因此对认识撞击式喷嘴的雾化机理有重要意义。
本文采用理论分析的方法推导出了描述液膜非线性不稳定二阶摄动解答，并利用离散涡方法对其进行了数值模拟验证，分析了液膜的不稳定性质和破裂机理，最后讨论了物性参数和流动参数对液膜不稳定性的影响规律。研究结果显示，线性弯曲模式和曲张模式单独产生的一阶谐波都是曲张的，但它们耦合产生的一阶谐波是弯曲的。与数值模拟结果的对比证明了根据弱非线性假设得到的近似解析解答可以合理地描述液膜的非线性不稳定性及破裂。两种模式初始振幅相同时，导致破裂的主要扰动成分为线性弯曲模式的一阶谐波和线性曲张模式波动。增大初始振幅、韦伯数和气液密度比会显著减小液膜的破裂长度或破裂时间，同时使液膜变窄的周期由半个波长变为一个波长,增大韦伯数和气液密度比还会显著减小液滴的尺寸。增大初始振幅或减小波数、韦伯数及气液密度比会使液丝的厚度更加均匀，改善液滴的均匀性。