2016年华北电力大学(北京)831西方经济学之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
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一、计算题
1． 考虑由两个人、两种商品组成的纯交换经济。己知该经济系统既有的商品总量分别为两个人的效用函数分别为，条件?
【答案】交换契约曲线是所有交换均衡点的轨迹，其上每一点所代表的都是交换各方通过交换获得最大效用时的商品数量组合，也就是说，在给定其他消费者效用水平的情况下，任何一个消费者的效用己达到最大。依题设，对于两个人、两种商品的经济，可通过给定使极大化来求契约曲线，即
设拉格朗日函数为:
最大化的一阶条件为:
和
，
试求q A1和q A2的交换契约曲线方程。若要使该契约曲线成为一条直线，对和要加上什么
求解可得:
因此，交换的契约曲线方程为:
化简可得:
若无
此项，即当
时，该交换契约曲线便成为线性的了。
2． 某垄断企业面临政府保护的国内市场以及竞争激烈的国际市场这两个分割的市场。在国内市场，其产品的需求方程为边际成本为
; 在国际市场中，其产品的需求方程为
。企业的
。其中，Q=qd +qe
（1）求出垄断企业的最优产出以及国内、 （2）比较两个市场的价格与需求弹性。 （3）若两个分割的市场合并为一个市场， 【答案】（1）垄断企业的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
联立解得:q e =600，q d =0，Q=600。
垄断企业的最优产出是600，并将所生产的全部产品都销往国外，以获得最大的利润。 （2）将q d =0，q e =600分别代入边际收益函数MR d =120, MR e =120。
将q d =0，q e =600分别代入国内市场和国外市场的反需求函数，可得:p d =120，p e =180。 根据垄断厂商边际收益、价格和需求的价格弹性二者之间的关系，可得:
可得:
（3）若两个分割的市场合并为一个市场，则不再区分国内市场价格和国外市场价格，即p d =pe =P。根据反需求函数可得出需求函数为:q d =1200-10P, q e =2400-10P。则总需求函数为:Q=qd +qe =3600-20P，反需求函数为:
利润函数为:
。
利润最大化的一阶条件为:
。
解得:Q=600。
将销售量代入反需求函数，可得:P=150。
即若两个分割的市场合并为一个市场，这时总产出与价格分别为600和150。
3． 为什么完全竟争厂商和行业的短期供给曲线都向右上方倾斜? 完全竟争行业的长期供给曲线也向右上方倾斜吗?
【答案】（1）完全竞争厂商短期供给曲线是由SMC 曲线位于A VC 曲线以上的那部分SMC 曲线表示的。厂商供给曲线表达的是，在不同的销售价格水平上厂商愿意生产和销售的产量。根据P=MC的原则，供给曲线在此表达的其实也就是在不同的边际成本水平上厂商愿意生产并出售的商品量。由于A VC 曲线以上的那段SMC 曲线是向右上方倾斜的，因此完全竞争厂商的短期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。完全竞争行业的短期供给曲线是由行业内各个厂商的供给曲线水平加总而成，所以，行业的短期供给曲线也是一条向右上方一倾斜的曲线。
（2）完全竞争行业的长期供给曲线小一定是向右上方倾斜的曲线，根据成本小变、递增、递减小同，完全竞争行业的长期供给曲线可以为水平、向右上方倾斜和向右下方倾斜三种不同的形状。
4． 小麦是在完全竞争市场上生产的。单个的小麦生产者都具有U 形的长期平均成本曲线; 并且，在产量为1000蒲式耳时，达到最低平均成本每蒲式耳3美元。
（1）如果对小麦的需求曲线为Q D =2600000-200000P，这里，Q D 是每年小麦的需求量，P 是每蒲式耳的价格。那么，在长期均衡时，小麦的价格会如何? 小麦的总需求量会如何? 会有多少个小麦生产者?
（2）假定需求向外移动到Q D =3200000-200000P，如果小麦生产者在短期不能调整其产出，那么，伴随新需求曲线的市场价格会是多少? 典型生产者的利润又会有多大?
（3）在（2）中所描述的需求曲线下，新的长期均衡会是怎样的? （也就是说，请计算在新情况下的市场价格、小麦的产量以及新的均衡的生产者数目。）
【答案】（1）长期内，单个的小麦生产者在长期平均曲线的最低点进行生产，所获利润为零。此时，市场价格为:P=3。
单个厂商的产量为:Q=1000。
小麦总需求量为:Q D =2600000-200000P=2600000-200000x3=2000000。 小麦生产者数目为:
。
（2）由于小麦生产者在短期不能调整其产出，可知此时市场上Q s =2000000。由Q D =QS ，可得市场价格，即
典型生产者的利润:
。
（3）在短期，生产者获得利润，但在长期，由于新厂商的进入，市场的总供给量会增加，最