2017年中国民航大学电子信息工程学院811信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
2．
【答案】
_____。
。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 3． 序列
【答案】【解析】
4．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
（折叠性）
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
。
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
5． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
则单位响
应
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
6． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
7． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则=_____，=_____，
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
8． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
的傅里叶变换
，根据傅里叶变换，可得
。
等于_____。
，该系统的
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
9． 信号
【答案】【解析】
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